colegio

Historia [editar]
Dado que en la práctica de medir la longitud de un segmento de recta sólo puede producir como resultado un número fraccionario, en un inicio, los griegos identificaron los númeroscon las longitudes de los segmentos de recta.1 Al identificar del modo mencionado surge la necesidad de considerar una clase de números más amplia que la de los números fraccionarios. Se atribuye aPitágoras de Samos (580- 500a. C.) y su escuela el descubrimiento de la existencia de segmentos de recta inconmensurables con respecto a un segmento que se toma como unidad en un sistema de medición.Pues, existen segmentos de recta cuya longitud medida en este sistema no es un número fraccionario.2
Por ejemplo, en un cuadrado, la diagonal de este es inconmensurable con respecto a sus lados. Estehecho ocasionó una convulsión en el mundo científico antiguo. Provocó una ruptura entre la geometría y la aritmética de aquella época, ya que esta última, por entonces, se sustentaba en la teoría de laproporcionalidad, la cual sólo se aplica a magnitudes conmensurables.
Intentaron salvar el obstáculo distinguiendo entre el concepto de número y el de longitud de un segmento de recta, y tomaronestos últimos como elementos básicos para sus cálculos. De tal modo, a los segmentos inconmensurables con respecto a la unidad tomada como patrón de medida les asignaron un nuevo tipo de magnitud: losnúmeros irracionales, los cuales por largo tiempo no se reconocieron como verdaderos números.3

Notación [editar]
No existe una notación universal para indicarlos, como , que es generalmenteaceptada. Las razones son que el conjunto de Números Irracionales no constituyen alguna estructura algebraica, como sí lo son los Naturales ( ), los Enteros ( ), los Racionales ( ), los Reales ( ) y losComplejos ( ), por un lado, y que la es tan apropiada para designar al conjunto de Números Irracionales como al conjunto de Números Imaginarios Puros, lo cual puede crear confusión.
Fuera de ello,...