colisión elastica

Colisión elástica

Manuel Alonso (IES “Leonardo Da Vinci” de Alicante)

COLISIÓN ELÁSTICA DE DOS PARTÍCULAS DE IGUAL MASA
Consideramos una colisión en la que una partícula impacta contra otra deigual masa que está
inicialmente en reposo. Nos planteamos obtener el ángulo, α, que forman las trayectorias de las
partículas después de la colisión, suponiendo que es perfectamente elástica (sinpérdida de energía) y
que las trayectorias de todas las partículas antes y después del choque están en un mismo plano XY.

α

Después del choque

Antes del choque

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA SEGÚNLA MECÁNICA DE NEWTON
La mecánica de Newton requiere la conservación del momento lineal o cantidad de movimiento y, si la
colisión es elástica, también la conservación de la energía.
Conservacióndel momento lineal
m1·v1, antes = mv1x, después + mv2x, después Æ vantes = v1, después · cosθ1 + v2, después · cosθ2

(m1 = m2)

0 = m1·v1y, después + m2·v2y, después Æ v1y, después = - v2y,después

[1]

Conservación de la energía
½·m1·v1, antes2 = ½·m1·v1, después2 + ½·m2·v2, después2 Æ v1, antes2 = v1, después2 + v2, después2

[2]

Los dibujos siguientes muestran directamente lasolución del problema. El segundo de ellos, se ha
realizado teniendo en cuenta, en primer lugar, que las componentes de las velocidades de salida en
dirección Y (perpendicular al impacto) ha de sernulo [Ecuación 1]. En segundo lugar, exigiendo el
cumplimiento teorema de Pitágoras al triángulo que forman las velocidades de las partículas, antes y
después del choque [Ecuación 2]. Por tanto, laconclusión es que el ángulo de salida que predice la
mecánica de Newton para esta situación es 90º.

θ1

V1,

α=θ1+θ2

después

θ2

V1,
antes

V2, después

Esta solución que aporta lamecánica clásica se puede practicar con una
animación Modellus del Departamento.
-1-

Colisión elástica

Manuel Alonso (IES “Leonardo Da Vinci” de Alicante)

No obstante, normalmente el...