colision l9

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
Escuela de Física
LABORATORIO DE FÍSICA I
L9. COLISIÓN EN DOS DIMENSIONES
OBJETIVO
Mostrar el cumplimiento del principio de conservación del momentum para colisiones bidimensionales elásticas e inelásticas.
EQUIPO
ƒ Un Mini lanzador con accesorios para colisiones bidimensionales.
ƒ Dos esferas de acero, una plomada y 1 regla graduada.
ƒ Papel bond operiódico preferiblemente tamaño ½ ó ¼ de pliego, papel carbón, cinta pegante, plastilina limpia-tipos y
trasportador: (Estos materiales los deben traer cada grupo de trabajo).
MARCO TEÓRICO
Cuando dos partículas se aproximan una a otra, su interacción mutua altera sus movimientos, produciendo un intercambio de momentum
y de energía. Se dice que ha habido una colisión o choque.
Si solo lasfuerzas de acción y reacción entran en juego en una colisión tanto el momentum como la energía se conservan. Sea p1 y p2 los
momentum de las partículas antes de la colisión y p’1 y p’2, los momentum después de la colisión. La conservación del Momentum
requiere que
r
r
r
r
p1′ + p ′2 = p1 + p 2
1
424
3 1
424
3
despues

antes

Si se ignora cualquier posible movimiento de rotación, laenergía cinética de las partículas antes y después de la colisión está dada por
E K ,antes = 12 mv12 + 12 mv 22
y
E K , despues = 12 mv1′ 2 + 12 mv ′2 2
La cantidad de movimiento o Momentum se conserva en un choque, pero no sucede así con al energía cinética, pues parte de esta puede
disiparse como calor si las fuerzas que actúan durante la colisión no son conservativas.
Si se supone que en lacolisión se conservan la energía cinética y el Momentum; se dice que se trata de una colisión perfectamente
elástica. Entonces, de la conservación del momentum se requiere:
(1)
m1 v1 + m 2 v 2 = m1 v1′ + m 2 v 2′
y si se conserva la energía cinética
(2)
m1v12 + m2 v22 = m1v1′ 2 + m2 v2′ 2
Ordenando (1) y (2) pasando a un mismo lado todas las cantidades que contengan a m1, y al otro las quecontengan a m2. Entonces,
(1)’
y
m1 (v1 − v1′ ) = m2 (v2 − v′2 )
m1 (v12 − v1′2 ) = m2 (v2′2 − v22 ) (2)’
Dividiendo (2)’ entre (1)’, se obtiene
(3)
v1 + v1′ = v2 + v′2
o
v2′ − v1′ = −(v2 − v1 )
Una colisión perfectamente elástica preserva la magnitud de la velocidad relativa del cuerpo dos con respecto al cuerpo 1, pero cambia
su signo.
En el caso opuesto, una colisión en la que sedisipa una cantidad máxima de energía cinética. Por ejemplo entre dos bolas de masilla o de
otra sustancia deformable y adhesiva. En este caso los dos objetos quedan unidos y se mueven juntos después del choque, con la misma
velocidad. A este efecto se le puede llamar colisión completamente inelástica. Entonces en una colisión de este tipo:
v ′2 − v1′ = 0
o
v ′2 = v1′
Y la cantidad demovimiento también se conserva.
Las colisiones no suelen ser perfectamente elásticas ni perfectamente inelásticas, sino se clasifican en algún punto entre estos extremos.
Por lo general, los cuerpos que chocan no quedan unidos y, por otra parte, se pierde cierta cantidad de energía cinética durante el
proceso. A menudo es posible caracterizar la disipación de la energía de una colisión especificandoun número e, llamado coeficiente de
restitución que se define como la razón de las velocidades relativas después de la colisión y antes de ella. Así:
v′ − v′
(4)
e= 2 1
v1 − v 2
Es evidente que e = 1 para un choque perfectamente elástico y, para una colisión perfectamente inelástica e = 0. Entonces, 0 ≤ e ≤ 1. El
valor del coeficiente de restitución depende de los materiales de que esténhechos los cuerpos que chocan, y no es fácil calcularlo, sino
que se determina experimentalmente para cada par de sustancias de los cuerpos que chocan y es independiente de las velocidades inicial
y final en un intervalo amplio de valores. Si se conocen las masas m1, m2, las velocidades iniciales v1 y v2, y el coeficiente de restitución
e, se pueden determinar las velocidades finales.
TEMAS DE...