Colisiones

Conservación de la Cantidad de Movimiento: Colisiones
D.C.Enriquez.G.Meléndez.Y.A.Mina

Se comprobó el principio de la conservación de la cantidad de movimiento en el caso de dos cuerpos que colisionan elástica e inelásticamente en una dimensión.
En la cantidad del movimiento en la colisión elástica antes del choque se obtuvo un valor de [pic] y después del choque su valor fue de [pic].
Enla colisión inelástica antes del choque la cantidad de movimiento fue de [pic] y después del choque tuvo un valor de [pic].

I. INTRODUCCION

[1] Si dos partículas cuyas masas son m1 y m2 forman un sistema aislado, entonces la cantidad de movimiento lineal P, definida por P = mv (masa por velocidad), se conserva en todos los instantes, si no intervienen fuerzas externas en el sistema.
Demanera simple, siempre que dos partículas choquen, la cantidad de movimiento total permanecerá constante.

Después del choque, los dos carritos se mueven como uno solo cuya masa es la suma de éstos y con una nueva velocidad.

Un choque elástico entre dos partículas es aquel en el que se conservan la cantidad de movimiento y la energía cinética, es decir, la suma de los momentos iniciales esigual a la suma de los momentos finales. Mientras que un choque inelástico es aquel en el que solo se conserva la cantidad de movimiento. No se conserva la energía cinética en un choque de este tipo. Para esta practica, la velocidad del segundo carrito será cero, ya que estará en reposo mientras lo golpea el primer carrito.

II. MODELO TEORICO

[2]La cantidad de movimiento lineal (momentum) sedefine como el producto de la masa del cuerpo (m) en movimiento por su velocidad [pic], así:
[pic] (1)

Consideremos un sistema de dos partículas donde el momentum total antes del choque es:
[pic] (2)

Para un sistema aislado, el momentum total del sistema después del choque es:
[pic] (3)

Colisión Elástica:
Experimentalmente se puede encontrar que [pic], lo cual significa que elmomento total de un sistema compuesto de dos partículas entre las que sólo hay la interacción mutua permanece constante.

Para el caso del sistema aislado de dos partículas se tendrá que:
[pic] (4)

Colisión Inelástica:

En este caso la energía cinética de las partículas o cuerpos interactuantes no permanece constante y por lo tanto puede trasformarse en otras formas de energía. En el caso deuna colisión 1-D perfectamente inelástica, el principio de conservación del momentum implica que
[pic] (5)

Donde, [pic] y [pic] son las velocidades de los carritos antes de la colisión. Después del choque, los dos carritos se mueven como un solo de masa [pic]con velocidad [pic].
En el diseño experimental, se adoptará la situación en la cual [pic], de modo que la ecuación (5) permiteobtener la relación
[pic]
Lo cual predica la forma como se relacionan las velocidades antes y después del choque.

III. ANALISIS Y RESULTADOS

En la cinta marcada se tomaron datos cada 16 puntos y se llenó las siguientes tablas:

Colisión elástica

|ANTES DEL CHOQUE |DESPUES DEL CHOQUE |
|m1 = 0.409 ±[pic] Kg |m1 = 0.409 ±[pic]Kg. |m2 = 0.239 ±[pic]Kg.|
|X(m) ± |t(s) |X(m) ± |t(s) |X(m) ± |t(s) |
|0,001(m) |± 0,01 |0,001(m) |± 0,01 |0,001(m) |± 0,01 |
| |(*1/60seg) | |(*1/60seg) | |(*1/60seg) |
|0.115 |16 |0.025 |16 |0.182 |16 |
|0.278 |32 |0.048 |32 |0.371 |32 |
|0.44 |48|0.07 |48 |0.559 |48 |
|0.603 |64 |0.093 |64 |0.742 |64 |
|0.766 |80 |0.115 |80 |0.922 |80 |
|0.929 |96 |0.136 |96 |1.100 |96 |
|1.092 |112 |0.158 |112 |1.289 |112 |
|1.254 |128 |0.18 |128...