Colisiones

Estudio de conservación de magnitudes en una colisión unidimensional utilizando sensores de fuerza y posición y estudio de la conservación de la cantidad de movimiento y la energía utilizando un péndulo balístico Agustín Binora agusbinora@yahoo.com.ar Objetivos En este trabajo práctico estudiaremos dos tipos de colisiones. En primer lugar, un choque unidimensional sobre un riel utilizandosensores de posición y fuerza. Luego, con un péndulo balístico. Se analizará para cada caso la conservación de la cantidad de movimiento en forma teórica y en forma práctica, con los datos que iremos obteniendo, y para la segunda parte, la conservación de la energía. Introducción teórica En primer lugar, vamos a distinguir el concepto de colisión del de choque. El primero ocurre cuando dos o máspartículas se encuentran dentro de una zona de interacción; no necesariamente debe haber contacto entre ellas. En cambio, el choque ocurre cuando en esta interacción se conserva la cantidad de movimiento. Esta magnitud está definida como p = m * v. Es una magnitud vectorial, cuya variación con respecto al tiempo depende de la sumatoria de fuerzas externas, según la ecuación: ΣFext = dp/dt. De acuerdo aesto, un instante antes y un instante después del choque, si la sumatoria de fuerzas es cero, p es constante: se conserva (o viceversa). No necesariamente se debe conservar el vector p, a veces, es suficiente con que se conserve alguna componente de éste, según lo cual, la fuerza neta sobre ese eje será cero. Para analizar la conservación de la cantidad de movimiento, se debe explicitar el sistema deestudio. De acuerdo a la ecuación escrita anteriormente, sale que F * dt = dp. Si integramos a
tf

ambos lados,

to

∫ Fdt =

∆ p = I (donde I es impulso). Esta integral, si ocurre entre dos tiempos

extremadamente cercanos, cuando el choque dura muy poco (por ejemplo, una granada que explota), to ≈ tf, da O. Entonces se podría pensar que el p se conserva cuando el impulso vale cero,un momento antes, y un momento después del choque. De acuerdo a las velocidades iniciales y finales de los móviles, se estudia cómo varía la energía cinética del sistema. Ésta es la energía que tienen las partículas del sistema en forma de movimiento, y está definida como Ec = ½ m * v 2. Entonces, de acuerdo a como sea la ΔEc antes y después del choque, quedan clasificados éstos: * si ΔEc = 0, elchoque es elástico: hay deformación del sistema, pero no hay pérdida de energía: * si ΔEc < 0, el choque es inelástico: la velocidad final es menor a la inicial. Se pierde energía, pero tienen la suficiente como para separarse. * si ΔEc < 0, yla energía que se pierde es máxima, los cuerpos no tienen la suficiente energía como para separarse: avanzarán juntos. Se trata de un choque plástico. * siΔEc > 0, se trata de un choque explosivo en el cual hubo una energía química que se transformó en cinética. Si el choque es en una dimensión, se define un coeficiente de restitución e. Si v son las velocidades finales de los móviles, y u las iniciales: (v2 – v1) = - e (u2 – u1), donde las expresiones que están entre paréntesis son las velocidades relativas de los móviles. De acuerdo a esto, si elchoque es elástico, e = 1; si es plástico, e = 0; y si es inelástico, 0 < e < 1. Estudio de conservación de magnitudes en una colisión unidimensional utilizando sensores de fuerza y posición En esta parte de la práctica se estudiará la conservación de la cantidad de movimiento durante una colisión entre dos carros sobre un riel. Mediremos las velocidades de éstos usando

sensores de posición, apartir de los gráficos que de éstos obtengamos, y el impulso de la fuerza existente entre los móviles durante el choque, con un sensor de fuerza. Materiales • 2 móviles Pasco ME-9554 • Sensor de posición Pasco CI-6742 • Sensor de fuerza Pasco CI-6537 • Interfase de adquisición de datos Pasco 750 • Carril • Computadora • Balanza con error de medición de 0,5 gramos. Procedimiento y resultados...