Com2 Tema 2 Teoria 2765

COM II

Tema 2 (M. Cabrera)

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Tema 2: TRANSMISIÓN DIGITAL A TRAVÉS
DE CANALES AWGN
COMII
ETSETB-UPC

16/09/2009

COM II

Tema 2 (M. Cabrera)

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Este documento pretende ser una ayuda para el estudio del tema de modulaciones digitales de pulsos de la
asignatura COMII de la ETSETB (Plan de Ing. en Telecomunicaciones), UPC.
En ningún caso puede sustituir las clases presenciales impartidas por losprofesores de la asignatura, sin
duda con mayor cantidad de explicaciones y ejemplos que ayudan a entender la materia y evidentemente
con todas las ventajas que suponen dichas clases para ambas partes.
Así mismo aquí se tratan algunos aspectos de forma muy escueta, por lo que es altamente recomendable
ampliar la visión de los mismos en libros de texto más completos y con mayor cantidad deejercicios,
como por ejemplo los referenciados al final del documento.

Margarita Cabrera
Profesora de Comunicaciones II
Dept. TSC
ETSETB-UPC
Septiembre 2009

16/09/2009

COM II

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Tema 2 (M. Cabrera)

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Tema 2: Transmisión digital a través de canales AWGN ..................................................................... 1 
2.1 
Modulaciones de Pulsos (PM Pulse Modulation)....................................................................... 1 
2.1.1  Modulaciones PAM (Pulse Amplitude Modulation) .............................................................. 3 
2.1.2  Modulaciones PPM (Pulse Position Modulation) ................................................................... 4 
2.1.3  Ejemplo de Señales Biortogonales......................................................................................... 5 
2.1.4  Modulaciones QAM ............................................................................................................... 5 
2.2 
Representación Geométrica. Espacio de Señal ........................................................................... 6 
2.2.1  Baseortonormal...................................................................................................................... 6 
2.2.2  Propiedades y definiciones ..................................................................................................... 6 
2.2.3  Representación temporal ........................................................................................................ 7 
2.2.4  Energía media......................................................................................................................... 8 
2.2.5  Ejemplos de modulaciones digitales de pulsos rectangulares sobre el espacio de señal......... 8 
2.2.6  Búsqueda de base por Gram-Schmidt ................................................................................... 11 
2.2.7  Conclusiones de espacio de señal......................................................................................... 13 
2.3 
Receptor óptimo para PM y canal AWGN................................................................................ 14 
2.3.1  Equivalencia entre correladores y filtros adaptados. ............................................................ 15 
2.3.2  Caracterización estadística del ruido.................................................................................... 17 
2.3.3  Detector óptimo: Criterio MAP. ........................................................................................... 19 
2.3.4  Elección de las zonas de decisión: ........................................................................................ 22 
2.4 
BER para PM y canal AWGN.................................................................................................. 25 
2.4.1  Demostración de que mediante el criterio MAP se minimiza la Probabilidad de error para
PAM (L=1). ........................................................................................................................................ 26 
2.4.2  Cálculo de la BER para PAM. .............................................................................................. 27 ...