Comb Lineal

Tarea RELACIONES


1. Sea R la relación entre A={1,2,3,4} y B={1,3,5} definida por el enunciado formal “x es menor que y”:
a) Encontrar el conjunto de soluciòn de R, este es, escribir R como unconjunto de pares ordenados.
b).Representar R en un diagrama de coordenadas de AxB.


2. Sea W={1,2,3,4} y sea R={(1,1), (1,3), (2,2), (3,1),(4,4)} ¿es reflexiva? ¿es antireflexiva?¿por qué?3. Los siguientes enunciados formales definen cada uno una relaciòn R en los números naturales N. Decir en cada caso si la relaciòn es o no reflexiva.
a) “x es menor o igual que y”
b) “xdivide a y”
c) “ x + y = 10”


4. Sea E={1,2,3} . Examine las siguienes relaciones en E. Indique de cada una de esas relaciones si es o no reflexiva.
R1={(1,2),(3,2),(2,2),(2,3)}R2={(1,2),(2,3),(1,3)}
R3={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}
R4={(1,2)}
R5=ExE


5. Para las relaciones del problema anterior indicar si alguna cumple con la propiedad de Antireflexiva.


6. Los siguientesenunciados formales definen cada uno una relaciòn R en los números naturales N. Decir en cada caso si la relaciòn es o no una relación simétrica.
a) “x es menor o igual que y”
b) “x divide a y”c) “ x + y = 10”

7. Sea E={1,2,3} . Examine las siguienes relaciones en E. Indique de cada una de esas relaciones si es o no simétrica.
R1={(1,1),(2,1),(2,2),(3,2),(2,3)}
R2={(1,1)}R3={(1,2)}
R4={(1,1),(3,2),(2,3)}
R5=ExE


8. Sea W={1,2,3,4} y sea R={(1,2), (3,4), (2,2), (3,3),(2,1)} ¿es antisimétrica? ¿por qué?


9. Sea E={1,2,3} . Examine las siguienes relaciones en E.Indique de cada una de esas relaciones si es o no antisimétrica.
R1={(1,1),(2,1),(2,2),(3,2),(2,3)}
R2={(1,1)}
R3={(1,2)}
R4={(1,1),(3,2),(2,3)}
R5=ExE


10. Sea B={1,2,3} y R la relaciónde B en B siguiente

R={(1,1),(2,2),(3,3),(2,1), (1,2),(1,3),(3,1),(2,3), (3,2)} .

Marcar la opción que represente el tipo de relación que le corresponde:

a) Relación de equivalencia...