Combersiones matematicas discretas

Decimal a Binario
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1 o 0 finaliza la división. A continuación se ordenan los resto empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en ladivisión, se les da la vuelta, obteniéndose el número binario correspondiente al número decimal.
Ejemplo:
191
2


2



2




2





2






2
1
95
1
2







47
1








23
1








11
1








5
1








2
0








1



Decimal a Octal
Se divide el número del sistema decimal entre 8, cuyoresultado entero se vuelve a dividir entre 8, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 8. Es decir, cuando el número a dividir se encuentre entre el 0 y el 7 finaliza la división. A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como parecen en la división, se les da la vuelta, obteniéndose el número octal.Ejemplo:











Decimal a hexadecimal
Se divide el número del sistema decimal entre 116, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 16, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 8. Es decir, cuando el número a dividir se encuentre el 0 y el 15 finaliza la división. A continuación se ordenan los restos empezando desde el último hasta al primero,simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división, se les da la vuelta a los números entre el 10 y el 15 se remplaza por la letra correspondiente es decir 10 = A, 11 = B, así hasta el 15 = F, obteniéndose el número correspondiente al número decimal indicando como se muestra.
Ejemplo:
1866
16


266
sb 10

116
4
16




7


A


Binario a DecimalInicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0).
Multiplique el valor obtenido por el número binario correspondiente.
Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

Ejemplo:

1 0 1 1 1 11 0 0

256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 380







Octal a Decimal
Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 8 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0).
Multiplique el valor obtenido por el númerocorrespondiente.
Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplo:

5 3 2

320 + 24 + 2 = 346



Hexadecimal a Decimal
Se multiplica cada digito del número Hexadecimal porla potencia correspondiente, según la posición de cada digito, como se muestra en la tabla.
Luego al tener ya todo el producto se procede a sumar dichos resultados obteniéndose el número decimal correspondiente al número Hexadecimal
Ejemplo:

1 F 5 3 2

65536 + 61440 + 1280 + 48 + 2 = 128306Binario a Octal
Convertir 1010010110 a octal.
Primero convertir a base 10 o número decimal, esto lo conseguimos multiplicando cada uno de los dígitos de mi número binario con una potencia de 2. El exponente de la potencia lo obtenemos contando los dígitos de derecha a izquierda y empezando por el 0, en este caso tenemos que nuestra máxima potencia es 10.

0 * (2)0 = 0 * 2 = 0
1 * (2)1 = 1...