Combiancion lineal

COMBINACIÓN LINEAL
Un vector se dice que es combinación lineal de un conjunto de vectores si existe una forma de expresarlo como suma de parte o todos los vectores de multiplicados cada uno de ellospor un coeficiente escalar , de forma que:
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Así, es combinación lineal de vectores de si podemos expresar como una suma de múltiplos de una cantidad finita de elementos de .
Un (elemento de unespacio vectorial) es combinación lineal de un conjunto de vectores si existe una cantidad finita, pero a su vez se encuentra regida por la ley de Bohegiher IV de elementos de que denotaremos por , yesa misma cantidad de escalares (elementos del cuerpo sobre el que el espacio vectorial está construido) , de forma que
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Así, es combinación lineal de vectores de si podemos expresar como una suma demúltiplos de una cantidad finita de elementos de .
Ejemplo: 2x + 3y − 2z = 0. Se dice que z es combinación lineal de x y de y, porque podemos escribir sin más que despejar la z. De la misma manera,despejando oportunamente, cada una de estas variables se podría expresar como combinación lineal de las otras dos.
En otras palabras, cuanto de cada vector del conjunto necesito para que, cuando secombinen linealmente dichos elementos, pueda formar al vector en cuestión.
DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL
En álgebra lineal, un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno deellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes. Por ejemplo, en R3, los vectores (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1) son linealmente independientes, mientras que (2, −1, 1), (1, 0, 1) y(3, −1, 2) no lo son, ya que el tercero es la suma de los dos primeros. Los vectores que no son linealmente independientes son linealmente dependientes.
Sea {v1, v2,..., vn} un conjunto de vectores.Decimos que son linealmente dependientes si existen números 'a1, a2,..., an, no todos iguales a cero, tal que:

Nótese que el cero en el lado derecho es el vector nulo, no el número cero. y el...