combinacion lineal de vectores

Combinación lineal de vectores: se dice que un vector a es combinación lineal de otros vectores b,c,d, si existen números reles α, β y T tales que:
a= α b+ β c +T d
dependencia e independencialineal de vectores: un conjunto de vectores v1,v2………vk, se dice que son linealmente dependientes o que forman un sistema ligado, si y solo si existe un conjunto de escalares α1, α2…… αk, no todosiguales a cero, tales que:
α1 v1+ α2 v2+……..+ αk vk=0
sistemas de generadores: un conjunto de vectores {v1, v2…..vk} constituyen un sistema de generadores si todo vector de R3 se puede expresar comocombinación lineal de v1, v2…vk.
Base vectorial: un conjunto de vectores B= {V1, V2……Vk} constituyen una base si los vectores del conjunto B son linealmente independientes y, además, forman un sistema degeneradores.
Sistemas de ecuaciones lineales (s.e.l): un sistema de ecuaciones esta constituido por varias ecuaciones consideradas conjuntamente. Cada una de las ecuaciones, por separado, tendrá ono solución y en caso de tenerla podrá ser única o podrá tener múltiples soluciones.
Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales:
según el numero de ecuaciones:
-sistema de dos ecuaciones-sistema de tres ecuaciones
-sistema de m ecuaciones
Según el numero de incógnitas:
-sistema de una incógnita
-sistemas de dos incógnitas
-sistemas de n incógnitas
Según el grado de lasincógnitas:
-sistema lineal: si todas las ecuaciones son lineales.
-sistema no lineal: si no todas las ecuaciones son lineales.
Según las soluciones:
-sistemas compatibles: son los que tienen al menosuna solución. El sistema compatible determinado tiene una única solución. El sistema compatible indeterminado tiene multiples soluciones.
-sistemas incompatibles: son los que no tienen solución.Sistema de ecuaciones equivalentes: se dice que dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
Criterios de equivalencia:
1. Producto por un numero distinto de cero: se multiplican...