Combinacion

De un grupo de 12 estudiantes se eligieron 4 para una competencia estudiantil interescolar. En total existen 495 formas de realizar la selección del grupo participante, explica elresultado y la manera de calcularlo. Si en lugar de 4 participantes, se eligieran 2 ¿Cuántas formas de elegir el grupo existirían?
R. C(n,r)=n!/(n-r)!r! c(12,4)=12!/(12-4)!4!=12!/8!4!=11880/24=495 El total de 12 combinaciones entre cuatro nos da las combinaciones totales, para simplificar se utilizo una combinación de r en n. en este caso se multiplico r por susinferiores.
C(n,r)=n!/(n-r)!r! c(12,2)= 12!/(12-2)!2!=12!/10!2!=132/2=66
Supón que deseas tocar 5 canciones de un CD que contiene 15 y en total existen 3003 formas de escuchar las cincocanciones, escribe y argumenta la forma en qué se calculó el resultado.
R. Obteniendo las combinaciones multiplicando el valor de r ó n por sus inferiores hasta obtener el total decombinaciones posibles. En este caso r fue el que se multiplico por sus inferiores.
C(n,r)=n!/(n-r)!r! c(15,5)= 15!/(15-5)!5!=15!/10!5!=360360/120=3003
Supón que cuentas con lasfotografías de los cuatro Beatles: John, George, Paul y Ringo, y que vas a colocar las fotos de tres de ellos en la puerta de tu cuarto ¿De cuántas maneras puedes elegir las fotos? Realiza undiagrama con las posibilidades resultantes.
R. C(n,r)=n!/(n-r)!r! c(4,3)= 4!/(4-3)!3!=4!/1!3!=24/0x3=24/0=24


Una maestra de teatro tiene una clase de 30 alumnos y deberáelegir a dos como actores principales de su obra ¿Cuántas posibilidades tiene para elegir?
R. C(n,r)=n!/(n-r)!r! c(30,2)= 30!/(30-2)!2!=30!/28!2!=870/2=435

Un niño saldrá de paseocon su familia, de los siete juguetes que tiene sólo puede llevar tres ¿Cuántas formas tiene para elegir sus juguetes?
R. C(n,r)=n!/(n-r)!r! c(7,3)= 7!/(7-3)!3!=7!/4!3!=840/6=140