Combinacionales

1

Instituto Tecnológico de Costa Rica
Escuela de Ingeniería Electrónica
EL 3307 Diseño Lógico

Ejercicios
Tema: Circuitos combinacionales

Recopilación realizada por:

Ing. José Alberto Díaz García

Diciembre 2008

~

PROBLEMAS
2

Al final del libro sepresentanlas respuestasa los problemasmarcadoscon asterisco.
3.1 Considereel circuito mostradoen la figura P3.1.
a) Elaborela tabla de verdadparala funciónf
b) Si cadacompuertadel circuito se implementacomo una compuertaCMOS,
¿cuántostransistoressenecesitan?

Figura P3.1

Circuito

CMOS en suma de productos.

3.2 a) Demuestreque el circuito de la figura P3.2 equivalefuncionalmenteal de la
figura P3.1.
b) ¿Cuántostransistoressenecesitanparaconstruir estecircuito CMOS?

X2

g

Figura P3.2

3.3

Circuito CMOS construidocon multiplexores.

a)Demuestreque el circuito de la figura P3.3 equivalefuncionalmenteal de la
figura P3.2.
b) ¿Cuántostransistoressenecesitanparaconstruir estecircuito CMOS si cada
compuertaXOR seimplementausandoel circuito de la fi~
3.61tf?

154

CAPíTULO 3

.

TECNOLOGiA DE IMPLEMENTACIÓN

Figura P3.3

.3.4

3.5
3.6

3

Circuito pora el problema 3.3.

En la sección 3.8.8 dijimos que es posible construir unacompuertaANO
CMOS de seisentradascon dos compuertasAND de tres entradasy una compuertaAND de dos.Esteenfoquerequiere22 transistores.Muestrecómo usar
sólo compuertasNAND y NOR CMOS para construir la compuertaAND de
seisentradasy calculeel númeronecesariode transistores.(Sugerencia:aplique el teoremade DeMorgan.)
Repitael problema3.4 parauna compuertaOR CMOS de ocho entradas.
a) Elaborela tabla deverdadpara el circuito CMOS de la figura P3.4.
b) Deriveunaexpresióncanónicaen sumade productosparala tablade verdad
del inciso a). ¿Cuántostransistoresse precisanpara construir un circuito que
representela forma canónicasi sólo se usancompuertasAND, OR y NOT?

VDD

VI
VXI

P3.4

3.7

Circuito CMOS de tresentradas.

a) Elaborela tabla de verdadpara el circuito CMOS de la figura P3.5.
b) Derive laexpresiónmássimplede sumadeproductospara la tabla de verdad del inciso a). ¿Cuántostransistoresse necesitanpara construir el circuito
de sumade productosusandocompuertasAND, OR y NOT CMOS?

l'~

155

.c,

" ,-.
'" ,";"
';,!,"C

VDD
4

Figura P3.5

*3.8

Circuito CMOS de cuatro entradas.

En la figuraP3.6semuestrala mitad de un circuitoCMOS.Derivela otra
mitad quecontengalos transistoresPMOS.

FiguraP3.6

PON en un circuito

CMOS.

156

.

CAPíTULO 3

3.9

.

TECNOLOGtA

DE IMPLEMENT

ACIÓN

5

En la figuraP3.7se

la mitad de un circuito CMOS. Derive la otra
mitad que contengalos transistoresNMOS.

VDD

VXl

VX2

-1
-1
VI

Vx3

:.

Vx.

Figura P3.7

PON en un circuito CMOS.

3.10

Derive una compuertacomplejaCMOS para la función lógica!(xl' x2'x3'x.)
= ¿m(O, 1,2,4,5,6,8,9, 10).

3.11

Deriveuna compuertacomplejaCMOS para la función lógica!(x" x2'x3'x.)
= ¿ m(O,1,2,4,6,8,9, 10, 12, 14).

*3.12 DeriveunacompuertacomplejaCMOSparala funciónlógica!

= xy + Xl.

Useel menornúmerode transistoresposible.(Sugerencia:Considereh.
3.13

DeriveunacompuertacomplejaCMOS parala función lógica! = xy + xz+ yz.
Use el menornúmerode transistoresposible.(Sugerencia:Considereh.

*3.14

ParauntransistorNMOS,supongaque k~ = 20 JLAjy2, WjL

¡¡,m, VGS = 5 y Y VT

=

= 2.5¡¡,mjO.5

1 v: Calcule

= 5y
VDS= 0.2 V

a) ID cuando VDS
b) ID cuando

3.1.5 Paraun transistorPMOS,supongaque k; = 10 JlA/V2, Wj L = 2.5 ¡¡,mjO.5
¡¡,m, VGS = - 5 V Y VT = - 1 v: Calcule
a) ID cuando Vos= -5 V
b) ID cuando VDS= -0.2 V

3.16 ParauntransistorNMOS,supongaquek~
= 20 ¡¡,Ajy2, WjL = 5.0¡¡,mjO.5
¡¡,m, VGS= 5 V Y VT = 1 v:Calcule RDspara pequeños VDS"

*3.17

Paraun transistorNMOS, supongaquek~ = 40 ¡¡,Ajv2, Wj L = 3.5ILm/0.35
¡¡,m, VGS = 3.3 y y VT = 0.66 v: Calcule Rospara pequeños VOS"

t

---

3.18

Paraun transistorPMOS,supongaque k; = 10 ¡JA/y2, W/L = 5.0Jlm/
0.5JLm,Vas= -5 Y y Vr = -1 v: ParaVos= -4.8 ~ calculeRos6
Paraun transistorPMOS,supongaque k;
0.35Jlm, Vas

= -3.3YyVr=

= 16 JlA/y2, W/L = 3.5Jlm/...