Combinaciones De Probabilidad

ACTIVIDAD 3
COMBINACIONES

INTEGRANTES DE EQUIPO:

ALEXIS MANUEL GOMEZ DE LA CRUZ gomezz_95@hotmail.com
DANIEL GOMEZ TAPIA acm1pt_themocos@hotmail.com
EDWAR HUMBERTO LEON ROSARIO santo_de_cancer94@hotmail.com
EDILBERTO RAMOS MAGAÑA
KEVIN ENRIQUE CAN COCOM

2012
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
centro de estudios tecnológicos industrial y de servicios no. 20
26/09/2012

Actividad 3Combinaciones:
Descripción.- En esta actividad los participantes tendrán la oportunidad de analizar los problemas que a continuación se presentan, y llevan la finalidad de que el alumno trabaje en equipo de 4 elementos, para que interactué con sus compañeros, con el medio social y ponga en práctica la capacidad de resolver problemas de combinaciones y compare su relación con las permutaciones.Objetivo.- El alumno aplicara los conocimientos vistos en clases y desarrollara su capacidad de reflexión y de análisis, en la solución de problemas reales con lo que se pretende incrementar la perseverancia, la autoestima y la confianza en sí mismo.
Problemas:
1.- Una mezcla de dulces contiene 6 mentas, 4 chiclosos y 3 chocolates. Si una persona realiza una selección al azar de uno de ellos, decuantas maneras a) puede obtener una menta, b) un chicloso o un chocolate.
a) n=13 r=6
13C6= 13!/6! (13-6)!= 13!/6!7!= 1,716 combinaciones.
b) 9C4 x 10C3= 9!/4! (9-4)! x 10!/3!(10-3)!=9!/4!5! x 10!/3!7!=126 x 120= 15,120 maneras

2.- Si se selecciona al azar 3 libros de un estante que contiene 5 novelas, 3 libros de poemas, y un diccionario, a) ¿de cuantas se puede seleccionar aldiccionario?, b) ¿de cuantas maneras se puede escoger 2 novelas y un libro de poemas?
a) 3C1 x 9C8= 27 maneras.
b) 5C2 x 3C1= 30 maneras.
3.- un embarque de 7 televisores contiene 2 aparatos defectuosos. Un hotel realiza una compra aleatoria de 3 de ellos; ¿de cuantas maneras se puede obtener a) 2 defectuosos, b) 3 en buen estado, c) al menos uno defectuoso, d) a lo más uno defectuoso?
a) 2C2 x 5C1= 5maneras.
b) 5C3= 10 maneras.
c) 2C1 x 7C2 + 2C0 x 7C3= 77 formas de que se lleve una defectuosa.
d) 2C0 x 7C3 + 2C1 x 7C2 + 2C2 x 2C1 + 2C1 x 7C2= 126 maneras a la máxima de llevarse una defectuosa.

4.- Se desea formar un comité de carnaval del CETis 20. Si el comité debe estar formado de 7 personas y para ello hay 9 mujeres y 11 hombres elegibles, a) ¿de cuantas maneras se puede formar elcomité?, b) ¿de cuantas maneras si el comité debe constar de 3 mujeres exactamente?, c)¿de cuantas maneras si el comité debe constar de por lo menos 4 mujeres?, d) ¿de cuantas maneras si debe constar de a lo menos 2 mujeres? e) ¿de cuantas maneras si debe constar de puros hombres? .
a) 20C7= 77,520 maneras.
b) 9C3 x 11C4= 27,720 maneras.
c) 11C3 x 9C4 + 11C0 x 9C7= 20,826 maneras.
d) 9C0 x 11C7 +9C1 x 11C6 + 9C2 x 11C5= 21,120 maneras.
e) 11C7= 330 maneras.
5.- Un lote de 12 computadoras tiene 5 defectuosas, si una persona compra 2 de estas y las escoge al azar para donarlas a una institución de beneficencia, ¿de cuantas maneras obtendría, a) las 2 defectuosas, b) una defectuosa y una en buen estado, c) las 2 en buen estado, d) al menos una defectuosa, e) a lo mas una defectuosa?
a)5C2= 10 maneras.
b) 5C1 x 7C1= 35 maneras.
c) 7C2 x 5C0= 21 maneras.
d) 5C1 x 7C1 + 5C0 x 7C2= 56 maneras.
e) 5C0 x 7C1 + 5C1 x 7C0= 12 maneras.

6.- Un comité compuesto de 5 personas, se selecciona aleatoriamente de 3 químicos y 5 físicos, a) ¿De cuentas maneras se puede formar el comité?, b) ¿De cuentas maneras si el comité debe constar de 2 químicos y 3 físicos?, c) ¿De cuantas maneras sidebe de constar de a lo mas de 2 químicos?
a) n = 8       r = 5 = 8 C5 = 8!/5!(8-5)! = 8!/5!3! = 56 maneras de formar el comité.
b)  3 C2 x 5 C3 =   30 maneras si el comité consta de 2 químicos y 3 físicos. 

c) 3 C0 x 5 C5 + 3 C1 x 5 C4 + 3 C2 x 5 C3 =   46       maneras si consta de a lo mas de 2 químicos.

7.- De las 15 niñas de una clase 4 tienen ojos azules, si se selecciona 2 niñas...