combinaciones permutaciones

PERMUTACIONES, COMBINACIONES Y VARIACIONES




NELSON RODRIGO OLASCOAGA RODRÍGUEZ
SECCIÓN 1 PRODUCCIÓN INDUSTRIAL



TRABAJO DE INVESTIGACIÓN




CANDELARIA MOLINA
DOCENTE DEESTADÍSTICA





FUNDACIÓN UNIVERSITARIA TECNOLÓGICO COMFENALCO
CEDESARROLLO BOLÍVAR
ABRIL DE 2013
COMBINACIONES:
Es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupanlos mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos.

La expresión anterior nos explica como las combinaciones de r objetos tomados de entre nobjetos pueden ser obtenidas a partir de las permutaciones de r objetos tomados de entre n objetos, esto se debe a que como en las combinaciones no nos importa el orden de los objetos, entonces sitenemos las permutaciones de esos objetos al dividirlas entre r!, les estamos quitando el orden y por tanto transformándolas en combinaciones, de otra forma, también si deseamos calcular permutaciones ytenemos las combinaciones, simplemente con multiplicar estas por el r! obtendremos las permutaciones requeridas.
Teniendo en cuenta que:
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No serepiten los elementos.
Ejemplos
a. Si se cuenta con 14 alumnos que desean colaborar en una campaña pro limpieza del Tec, cuantos grupos de limpieza podrán formarse si se desea que consten de 5alumnos cada uno de ellos, b. si entre los 14 alumnos hay 8 mujeres, ¿cuantos de los grupos de limpieza tendrán a 3 mujeres?, c. ¿cuántos de los grupos de limpieza contarán con 4 hombres por lo menos?Solución:
a. n = 14, r = 5
  14C5 = 14! / (14 – 5 )!5! = 14! / 9!5!
= 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9!/ 9!5!= 2002 grupos
¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles...