Combinaciones, variaciones y permutaciones
Páginas: 4 (884 palabras)
Publicado: 23 de noviembre de 2010
COMBINACIONES, VARIACIONES Y PERMUTACIONES
Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los sucesos favorables y de los sucesos posibles a veces no plantea ningún problema, ya que son unnúmero reducido y se pueden calcular con facilidad:
Por ejemplo: Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2. Tan sólo hay un caso favorable, mientras que los casos posibles son seis.Sin embargo, a veces calcular el número de casos favorables y casos posibles es complejo y hay que aplicar reglas matemáticas.
Las reglas matemáticas que nos pueden ayudar son el cálculo decombinaciones, el cálculo de variaciones y el cálculo de permutaciones.
a) Combinaciones:
Determina el número de subgrupos de 1, 2, 3, etc. elementos que se pueden formar con los "n" elementos de unanuestra. Cada subgrupo se diferencia del resto en los elementos que lo componen, sin que influya el orden.
Por ejemplo, calcular las posibles combinaciones de 2 elementos que se pueden formar con losnúmeros 1, 2 y 3.
Se pueden establecer 3 parejas diferentes: (1,2), (1,3) y (2,3). En el cálculo de combinaciones las parejas (1,2) y (2,1) se consideran idénticas, por lo que sólo se cuentan una vez.Para calcular el número de combinaciones se aplica la siguiente fórmula:
[pic]
El termino " n ! " se denomina "factorial de n" y es la multiplicación de todos los números que van desde "n" hasta1.
Por ejemplo: 4 ! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
La expresión "Cm,n" representa las combinaciones de "m" elementos, formando subgrupos de "n" elementos.
Ejemplo: C10,4 son las combinaciones de 10elementos agrupándolos en subgrupos de 4 elementos:
[pic]
Es decir, podríamos formar 210 subgrupos diferentes de 4 elementos, a partir de los 10 elementos.
b) Variaciones:
Calcula el número desubgrupos de 1, 2, 3, etc. elementos que se pueden establecer con los "n" elementos de una muestra. Cada subgrupo se diferencia del resto en los elementos que lo componen o en el orden de dichos...
Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los sucesos favorables y de los sucesos posibles a veces no plantea ningún problema, ya que son unnúmero reducido y se pueden calcular con facilidad:
Por ejemplo: Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2. Tan sólo hay un caso favorable, mientras que los casos posibles son seis.Sin embargo, a veces calcular el número de casos favorables y casos posibles es complejo y hay que aplicar reglas matemáticas.
Las reglas matemáticas que nos pueden ayudar son el cálculo decombinaciones, el cálculo de variaciones y el cálculo de permutaciones.
a) Combinaciones:
Determina el número de subgrupos de 1, 2, 3, etc. elementos que se pueden formar con los "n" elementos de unanuestra. Cada subgrupo se diferencia del resto en los elementos que lo componen, sin que influya el orden.
Por ejemplo, calcular las posibles combinaciones de 2 elementos que se pueden formar con losnúmeros 1, 2 y 3.
Se pueden establecer 3 parejas diferentes: (1,2), (1,3) y (2,3). En el cálculo de combinaciones las parejas (1,2) y (2,1) se consideran idénticas, por lo que sólo se cuentan una vez.Para calcular el número de combinaciones se aplica la siguiente fórmula:
[pic]
El termino " n ! " se denomina "factorial de n" y es la multiplicación de todos los números que van desde "n" hasta1.
Por ejemplo: 4 ! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
La expresión "Cm,n" representa las combinaciones de "m" elementos, formando subgrupos de "n" elementos.
Ejemplo: C10,4 son las combinaciones de 10elementos agrupándolos en subgrupos de 4 elementos:
[pic]
Es decir, podríamos formar 210 subgrupos diferentes de 4 elementos, a partir de los 10 elementos.
b) Variaciones:
Calcula el número desubgrupos de 1, 2, 3, etc. elementos que se pueden establecer con los "n" elementos de una muestra. Cada subgrupo se diferencia del resto en los elementos que lo componen o en el orden de dichos...
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