combinaciones y permutaciones

COMBINACIONES Y
PERMUTACIONES
Por: Osvaldo Diaz Jimenez
Prof.: Román Morales Becerra

COMBINACIONES
Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación
para lascombinaciones es C(n , r) que es la cantidad de combinaciones de “n”
elementos seleccionados, “r” a la vez. Es igual a la cantidad de permutaciones
de “n” elementos tomados “r” a la vez dividido por “r”factorial. Esto sería
P(n , r)/r! en notación matemática.
EJERCICIOS:
1. A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos.
¿Cuántos saludos se han intercambiado?
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•
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•No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.

2. ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

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•No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.

3. En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir
cuatrobotellas?

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No entran todos los elementos. Sólo elije 4..
No importa el orden. Da igual que elija 2 botellas de
anís y 2 de ron, que 2 de ron y 2 de anís.
Sí se repiten los elementos. Puedeelegir más de una
botella del mismo tipo.

PROBLEMAS:
4.

En la nevera hay cinco salsas diferentes ¿De cuántas formas se pueden combinar en un plato,
sabiendo que no quiero echar más de tressalsas?
No nos importa el orden (una vez en el plato, todo va mezclado) ni hay repeticiones, lo cual nos
indica de inmediato que se trata de combinaciones:
C5,3 = 5!/(3!·2!) = 10 posibilidadesdistintas.

2. En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro
verdes. ¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas?Aquí utilizamos todos los elementos, e importa el orden (permutaciones). La novedad es que hay
elementos repetidos un cierto número de veces. La fórmula en estos casos es:
P9^3,2,4 = 9!/(3!·2!·4!) =...