Combinaciones

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Son casos especiales de ordenamientos sin reemplazo, pero en una combinación si importa el orden de los elementos es decir, si un arreglo ya salió no puede volver a saliren cualquier orden.
Se definen las combinaciones de un conjunto de n elementos tomados de r en r elementos, como los ordenamientos sin reemplazo de los n elementos del conjunto tomado de r en r,multiplicados por el inverso multiplicativo de las permutaciones de r elementos.
Como ya se mencionó anteriormente, una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar oposición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos.
La fórmula para determinar el número de combinaciones es:
nCr = Combinacionesde r objetos tomados de entre n objetos
Donde se observa que, la expresión anterior nos explica como las combinaciones de r objetos tomados de entre n objetos pueden ser obtenidas a partir de laspermutaciones de r objetos tomados de entre n objetos, esto se debe a que como en las combinaciones no nos importa el orden de los objetos, entonces si tenemos las permutaciones de esos objetos aldividirlas entre r!, les estamos quitando el orden y por tanto transformándolas en combinaciones, de otra forma, también si deseamos calcular permutaciones y tenemos las combinaciones, simplemente conmultiplicar estas por el r! obtendremos las permutaciones requeridas.
nPr = nCr r!
Y si deseamos r = n entonces;
nCn = n! / (n –n)!n! = n! / 0!n! = 1
¿Qué nosindica lo anterior? Que cuando se desea formar grupos con la misma cantidad de elementos con que se cuenta solo es posible formar un grupo.

Ejemplos:
1)      a. Si se cuenta con 14 alumnos que deseancolaborar en una campaña pro limpieza del Tec, cuantos grupos de limpieza podrán formarse si se desea que consten de 5 alumnos cada uno de ellos, b. si entre los 14 alumnos hay 8 mujeres,...