Combinaciones
Páginas: 2 (292 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2011
COMBINACIONES
Una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan estos elementos dentro del arreglo. En una combinación solo nosinteresa formar grupos y el contenido de los mismos.
La fórmula para determinar el número de combinaciones es:
nCr = Combinaciones de “r “ objetos tomados de entre “n“objetos
Donde se observa que:
La expresión anterior nos explica como las combinaciones de r objetos tomados de entre n objetos pueden ser obtenidas a partir de laspermutaciones de r objetos tomados de entre n objetos, esto se debe a que como en las combinaciones no nos importa el orden de los objetos, entonces si tenemos las permutaciones de esos objetosal dividirlas entre r!, les estamos quitando el orden y por tanto transformándolas en combinaciones, de otra forma, también si deseamos calcular permutaciones y tenemos lascombinaciones, simplemente con multiplicar estas por el r! obtendremos las permutaciones requeridas.
nPr = nCr r!
Y si deseamos r = n entonces;
nCn = n! / (n –n)!n! = n! / 0!n!= 1
¿QUÉ NOS INDICA LO ANTERIOR?
Que cuando se desea formar grupos con la misma cantidad de elementos con que se cuenta solo es posible formar un grupo.
Ejemplos:
1)a. Si se cuenta con 14 alumnos que desean colaborar en una campaña pro limpieza del Tec, cuantos grupos de limpieza podrán formarse si se desea que consten de 5 alumnos cada uno deellos, b.si entre los 14 alumnos hay 8 mujeres, ¿cuantos de los grupos de limpieza tendrán a 3 mujeres?, c.¿cuántos de los grupos de limpieza contarán con 4 hombres por lo menos?Solución:
a. n = 14, r = 5
14C5 = 14! / (14 – 5 )!5! = 14! / 9!5!
= 14 x 13 x 12 x...
Una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan estos elementos dentro del arreglo. En una combinación solo nosinteresa formar grupos y el contenido de los mismos.
La fórmula para determinar el número de combinaciones es:
nCr = Combinaciones de “r “ objetos tomados de entre “n“objetos
Donde se observa que:
La expresión anterior nos explica como las combinaciones de r objetos tomados de entre n objetos pueden ser obtenidas a partir de laspermutaciones de r objetos tomados de entre n objetos, esto se debe a que como en las combinaciones no nos importa el orden de los objetos, entonces si tenemos las permutaciones de esos objetosal dividirlas entre r!, les estamos quitando el orden y por tanto transformándolas en combinaciones, de otra forma, también si deseamos calcular permutaciones y tenemos lascombinaciones, simplemente con multiplicar estas por el r! obtendremos las permutaciones requeridas.
nPr = nCr r!
Y si deseamos r = n entonces;
nCn = n! / (n –n)!n! = n! / 0!n!= 1
¿QUÉ NOS INDICA LO ANTERIOR?
Que cuando se desea formar grupos con la misma cantidad de elementos con que se cuenta solo es posible formar un grupo.
Ejemplos:
1)a. Si se cuenta con 14 alumnos que desean colaborar en una campaña pro limpieza del Tec, cuantos grupos de limpieza podrán formarse si se desea que consten de 5 alumnos cada uno deellos, b.si entre los 14 alumnos hay 8 mujeres, ¿cuantos de los grupos de limpieza tendrán a 3 mujeres?, c.¿cuántos de los grupos de limpieza contarán con 4 hombres por lo menos?Solución:
a. n = 14, r = 5
14C5 = 14! / (14 – 5 )!5! = 14! / 9!5!
= 14 x 13 x 12 x...
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