Combinaciones

1. Procedimiento
C (14, 6)= 14!14-6!6!= 14!8! 6!=14x13x12x11x10x9x8!8! 6!
=14x13x12x11x10x9x 6!
=14x13x12x11x10x9x 6x5x4x3x2x1

=14x13x11x10x9x 5x4x3x1=180180 60 = 3003
¿De cuántas formas puede seleccionarse seis tuercas de una caja en la que hay 14 sin importar el orden?
Formula
C(n, r)= n!n-r!r!
Datos
n= 14
r= 62. Procedimiento
C (7, 3)= 7!7-3!3!= 7!4! 3!=7x6x5x4!4! 3!
= 7x6x5x 3x2x1

= 7x5 1

= 35 1=35

En una tienda de hamburguesas seorganizarán los empleados para el fin de semana, existen 7 personas para ello ¿de cuántas formas se pueden elegir 3 para que atiendan el primer turno?
Formula
C(n, r)= n!n-r!r!
Datos
n= 7
r=3

3. Procedimiento
C (8, 2)= 8!8-2!2!= 8!6! 2!=8x7x6!6! 2!

= 8x7 2x1

= 56 2=28


En una mesa bufet hay 8 ensaladas diferentessuponiendo que el comensal escoja 2 de ellas, ¿de cuántas formas se puede elegir la entrada?
Formula
C(n, r)= n!n-r!r!
Datos
n= 8
r= 2

4. Procedimiento
C (12,3)= 12!12-3!3!= 12!9!3!=12x11x10x9!9! 3!

= 12x11x10 3x2x1

= 1320 6=220


En una barata se están vendiendo pantalones, Tamara escogió 12 pero solo puede comprar 3,¿de cuántas maneras puede elegir los pantalones que se llevará?
Formula
C(n, r)= n!n-r!r!
Datos
n= 12
r= 3

5. Procedimiento
C (20,3)= 20!20-6!6!= 20!14!6!=20x19x18x17x16x15x14!14! 6!

= 20x19x18x17x16x15 6x5x4x3x2x1

= 19x17x16x15 2x1

= 77520 2=38760


Están montando un espectáculo en donde participarán 20bailarines, para un baile determinado sólo se necesitan 6, ¿Cuántas posibilidades de diferentes grupos se tiene para montarlo?
Formula
C(n, r)= n!n-r!r!
Datos
n= 20
r= 6