Combinatoria

COMBINATORIA
La combinatoria es la rama de la Matemáticas que estudia técnicas que permiten contar cuántos elementos tiene un conjunto con ciertas característicasDiagrama de árbol
En la cantina de una escuela, se ofrece un menú que incluye un plato principal, una bebida y un postre. Como plato principal se puede elegir milanesa conpapas fritas, arroz con pollo o canelones. Entre los postres, se puede optar por flan, mousse de chocolate o ensalada de frutas. Para beber se ofrece agua mineral ogaseosa.
Martín, que siempre almuerza en esa cantina, decidió comer los días hábiles una combinación diferente del menú. ¿Después de cuantos días hábiles, Martín tendrá querepetir la elección del menú?

Permutación
Los 20 alumnos de un curso se ubican en fila para entrar al aula, ¿de cuántas maneras pueden los alumnos ordenarse en la fila?Variación
Si en una carrera participan 8 corredores ¿de cuántas maneras pueden distribuirse el primero, el segundo y el tercer puesto?

Combinación
Paula tiene 17compañeros de trabajo y sólo puede invitar a cinco de ellos a cenar a su casa, ¿de cuántas formas puede elegir Paula a sus invitados?

Permutación: llamamos permutación dem elementos distintos a cada forma de ordenarlos
Pm= m

Variación sin repetición: llamamos variación sin repetición de m elementos tomados de a n con nn, a cadaelementos, sin importar el orden en que aquellos se seleccionan
=Cm,n

Es importante destacar que en estos problemas no basta con aplicar fórmulas sino que lo másimportante es analizar el problema y luego encontrar una estrategia adecuada. Podrá ser un diagrama de árbol, una fórmula, una combinación de fórmulas, etc