Combinatoria

COMBINATORIA
VARIACIONES SIN REPETICIÓN Es el número de subconjuntos de n elementos que podemos obtener de un conjunto de m elementos. No se incluyen todos los elementos. Importa el orden porque dosórdenes diferentes suponen dos subconjuntos distintos (123, 321, 213). FÓRMULA  V m,n = m * (m-1) * (m-2) … (m – n + 1)

Dadas 10 bolas de colores distintos, ¿Cuántos grupos diferentes de tresbolas podemos formar? V 10,3 = 10 * 9 * 8 = 720

Dados 7 números distintos, ¿Cuántos números de 4 cifras podemos formar? V 7,4 = 7 * 6 * 5 * 4 = 840

Dados 4 niños, ¿De cuántas formas podemosrepartirles 3 juguetes? V 4,3 = 4 * 3 * 2 = 24

Dadas 5 bolas, ¿De cuantas formas podemos ordenarlas en tres cajas? V 5,3 = 5 * 4 * 3 = 60

Dadas 6 bolas en una bolsa, se extraen 2 de ellas cada vez sindevolverlas a la bolsa. ¿Cuántos resultados distintos pueden obtenerse? V 6,2 = 6 * 5 = 30

Dados 10 participantes en una competición, ¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las 3 medallasde oro, plata y bronce? V 10,3 = 10 * 9 * 8 = 720

María Antonia Caballero Gimeno

1

COMBINATORIA
PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN Es el número de ordenaciones que ponemos llevar a caboutilizando todos los elementos del conjunto m. Importa el orden porque dos órdenes diferentes suponen dos subconjuntos distintos (123, 321, 213). FÓRMULA  Pm = m! (factorial de m)

¿Cuántos números de cincocifras se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5? P5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse 8 personas en una fila de butacas? P8 = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2* 1 = 40.320

¿De cuántas formas se pueden colocar 6 personas para cantar en un coro? P6 = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

¿De cuántas formas pueden repartirse 6 entradas numeradas para un concierto6 amigas? P6 = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Un representante tiene que visitar 4 pueblos (A, B, C, y D) que comunican entre sí. ¿Cuántos itinerarios puede hacer? P4 = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Con las...