combinatoria

Combinatoria
Diagrama de árbol
Primer ejemplo
Un juego de azar consiste en apostar a los posibles resultados al lanzar sobre una mesa una moneda, un dado numerado del 1 al 6 y una tapitaplástica de refresco. ¿Cuáles son los posibles resultados a los que se puede apostar? ¿cúantos son los posibles resultados?
Arreglos
Ejercicio:
a) En una cooperativa integrada por 25 personas se deseaestablecer una comisión directiva integrada por un presidente y un secretario. Para que sea justo y azaroso deciden sortear entre todas las posibles comisiones. ¿Cuántos papelitos tendrá la bolsa delsorteo si en cada papelito se escribe: Presidente-nombre; Secretario-nombre?
b) Si la comisión debe contar con Presidente, Secretario y Tesorero: ¿cuántos papelitos habrá ahora?
c) ¿Y si la comisióntiene además un Vocal?
Definición
Llamamos ARREGLOS de m elementos distintos de orden n, a las configuraciónes de n elementos distintos elegidos de los m disponibles, tales que dos configuracionescualesquiera difieren en por lo menos un elemento o en el orden en que se los coloca.
se lee arreglos de m elementos tomados de a n o bien arreglos de de m de orden n
Fórmula para calcular número deARREGLOS

Usando factoriales:
Permutaciones
Ejercicio:
a) Tres amigas posan, hombro con hombro, para una fotografía. ¿De cuántas maneras distintas se pueden ordenar en la foto?
b) Si fueran 4las amigas ¿cuántas serían las maneras diferentes de ordenarse?
c) ¿Y si fueran 10?
d) ¿cuál podría ser la fórmula para calcular el número diferente de órdenes en caso que fueran 100 amigas?Definición
Llamamos permutaciones de orden m a las configuraciones de m elementos distintos tales que dos de ellos cualesquiera difieren sólo en el orden de colocación de los elementos

Fórmula paracalcular el número de Permutaciones

Combinaciones
Ejercicio:
En una canasta de frutas hay manzana, banana, pera, naranja y durazno. ¿Cuántos licuados de diferente sabor se pueden realizar...