Combinatoria

¿Qué es la Combinatoria?
La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas
de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando sunúmero. Existen distintas formas de realizar estas agrupaciones, según se repitan los
elementos o no, según se puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no y si
influye o no el orden decolocación de los elementos:

Variaciones sin repetición

Variaciones con repetición

Las variaciones sin repetición de n
elementos tomados de p en p se definen
como las distintas agrupacionesformadas
con p elementos distintos, eligiéndolos de
entre los n elementos de que disponemos,
considerando una variación distinta a otra
tanto si difieren en algún elemento como si
están situados endistinto orden:

Las variaciones con repetición de n
elementos tomados de p en p se definen
como las distintas agrupaciones formadas
con p elementos que pueden repetirse,
eligiéndolos de entre losn elementos de
que disponemos, considerando una
variación distinta a otra tanto si difieren en
algún elemento como si están situados en
distinto orden:

Permutaciones sin repeticiónPermutaciones con repetición

Las permutaciones sin repetición de n
elementos se definen como las distintas
formas de ordenar todos esos elementos
distintos, por lo que la única diferencia entre
ellas esel orden de colocación de sus
elementos:

Llamamos a las permutaciones con
repetición de n elementos tomados de a
en a, de b en b, de c en c, etc, cuando en
los n elementos existen elementosrepetidos
(un elemento aparece a veces, otro b veces,
otro c veces, etc) verificándose que
a+b+c+...=n:

Combinaciones sin repetición

Combinaciones con repetición

Las combinaciones sinrepetición de n
elementos tomados de p en p se definen
como las distintas agrupaciones formadas
con p elementos distintos, eligiéndolos de
entre los n elementos de que disponemos,
considerando una...