combinatoria
Páginas: 2 (364 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2013
En todo problema combinatorio hay varios conceptos claves que debemos distinguir:
1. Población
Es el conjunto de elementos que estamos estudiando. Denominaremos con m al número de elementos deeste conjunto.
2. Muestra
Es un subconjunto de la población. Denominaremos con n al número de elementos que componen la muestra.
Los diferentes tipos de muestra vienen determinados por dosaspectos:
Orden
Es decir, si es importante que los elementos de la muestra aparezcan ordenados o no.
Repetición
La posibilidad de repetición o no de los elementos.
Factorial de un númeronatural
Es el producto de los “n” factores consecutivos desde “n” hasta 1. El factorial de un número se denota por n!.
Ejemplo
Calcular factorial de 5.
Se llama variaciones ordinarias dem elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.También podemos calcular las variaciones mediante factoriales:
Las variaciones se denotan por
Ejemplos
1. Calcular las variaciones de 6 elementos tomados de tres en tres.2.¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?
m = 5n = 3 m ≥ n
No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Sonnúmeros distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.
3.¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos:0, 1, 2, 3, 4, 5 ?
m = 6n = 3 m ≥ n
Tenemos que separar el número en dos bloques:
El primer bloque, de un número, lo puede ocupar sólo uno de 5 dígitos porque un número no comienza porcero (excepto los de las matriculas, los de la lotería y otros casos particulares),
m = 5 n = 1
El segundo bloque, de dos números, lo puede ocupar cualquier dígito menos el inicial.
m...
1. Población
Es el conjunto de elementos que estamos estudiando. Denominaremos con m al número de elementos deeste conjunto.
2. Muestra
Es un subconjunto de la población. Denominaremos con n al número de elementos que componen la muestra.
Los diferentes tipos de muestra vienen determinados por dosaspectos:
Orden
Es decir, si es importante que los elementos de la muestra aparezcan ordenados o no.
Repetición
La posibilidad de repetición o no de los elementos.
Factorial de un númeronatural
Es el producto de los “n” factores consecutivos desde “n” hasta 1. El factorial de un número se denota por n!.
Ejemplo
Calcular factorial de 5.
Se llama variaciones ordinarias dem elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.También podemos calcular las variaciones mediante factoriales:
Las variaciones se denotan por
Ejemplos
1. Calcular las variaciones de 6 elementos tomados de tres en tres.2.¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?
m = 5n = 3 m ≥ n
No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Sonnúmeros distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.
3.¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos:0, 1, 2, 3, 4, 5 ?
m = 6n = 3 m ≥ n
Tenemos que separar el número en dos bloques:
El primer bloque, de un número, lo puede ocupar sólo uno de 5 dígitos porque un número no comienza porcero (excepto los de las matriculas, los de la lotería y otros casos particulares),
m = 5 n = 1
El segundo bloque, de dos números, lo puede ocupar cualquier dígito menos el inicial.
m...
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