COMBINATORIA1 PGM 1

COMBINATORIA(1)


Problema 1

¿Cuántos números de tres cifras distintas pueden formarse con los dígitos impares?

Problema 2

Un turista debe trasladarse de una ciudad a otra. Para hacerlo puedeoptar por viajar en avión, autobús o tren, y en cada uno de estos medios puede elegir viajar en primera o en clase turista. ¿De cuántas maneras puede realizar el viaje?

Problema 3

Supongamos que elturista anterior decide visitar cinco ciudades en un determinado orden. Para trasladarse de una a otra tiene, en todos los casos, las mismas opciones que en el problema 2. ¿De cuántas maneras puederealizar el itinerario?

Principio General de Multiplicación

Si una experiencia E1 puede arrojar m resultados distintos, y por cada uno de éstos la experiencia E2 arroja n resultados, entonces larealización conjunta de E1 y E2 puede arrojar mxn resultados.

Problema 4

Cada uno de los cien asistentes a una reunión recibe un número distinto entre 1 y 100, para que participe en un sorteo quedistribuirá tres premios distintos. El mecanismo del sorteo es el siguiente: en un bombo se colocan 100 bolas numeradas de 1 a 100, y en otro tres bolas numeradas de 1 a 3. Se extrae una bola del primerbombo, que indicará el participante favorecido, y luego otra del segundo, que determinará qué premio le corresponde. Con las restantes bolas se realiza este mismo procedimiento dos veces más.
¿Decuántas maneras pueden distribuirse los premios?. ¿Cuántos sorteos distintos puede haber?

Problema 5

En una fiesta se encuentran diez hombres y ocho mujeres. ¿De cuántas maneras diferentes puedenintegrarse en parejas para bailar una pieza? (Piensa primero en la solución eligiendo cada mujer su pareja, y después busca la misma solución pero eligiendo cada hombre su pareja).

Problema 6

Un menú deldía permite seleccionar un primer plato entre cuatro, un segundo entre tres, y un postre entre cinco.
a)¿De cuántas formas distintas se puede confeccionar una comida?
b)¿Y cuántas comidas...