combinatorias

TALLER 01 – COMBINATORIA
1. El equipo directivo de una empresa consta de 12 miembros de los que 4 forman la comisión permanente. Se pretende elegir una nueva comisión permanente ¿Cuántas listasdiferentes formadas por un presidente, un vicepresidente, un tesorero y un secretario pueden presentarse?
Suponiendo que tres miembros del equipo directivo son abogados.
a. ¿Cuántas listas tienen unpresidente que sea abogado?
b. ¿Cuántas listas tienen exactamente un abogado?
c. ¿Cuántas listas tienen, al menos un abogado?
2. Consideremos las letras de la palabra CEREALES.
a. ¿De cuántas formasdiferentes se pueden colocar?
b. De las agrupaciones consideradas ¿cuántas de ellas tienen las tres E juntas?
3. Se dispone de una moneda de 20 céntimos, una de 10 céntimos, una de 5 céntimos yveinticinco de un céntimo.
a. ¿De cuántas formas es posible distribuirlas entre cinco niños?
b. ¿De cuántas formas es posible distribuirlas entre cinco niños si el mayor recibe 20 céntimos? ¿Y si recibe25 céntimos?
4. Se lanzan simultáneamente tres dados de seis caras. ¿Cuántos posibles resultados pueden darse? ¿Con cuántos resultados se obtiene una suma de 8?
a. Suponiendo que no estánpermitidas las repeticiones, ¿cuántos números de cinco cifras pueden formarse a partir de los seis dígitos 1, 2, 3, 5, 7, 9?
b. ¿Cuántos de estos números son menores que 40000?
c. ¿Cuántos de los números delapartado (a) son pares? ¿Y cuantos impares?
d. ¿Cuántos de los números del apartado (a) son múltiplos de 5?
e. ¿Cuántos de los números del apartado (a) contienen tanto al dígito 3 como al 5?
5. Enuna clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?
6. Con las cifras 2,2,2,3,3,3,3,4,4 cuantos números de 9 cifras se puedenformar?
7. En una bodega hay cinco tipos diferentes de botellas. De cuantas formas se pueden elegir 4 botellas?
8. Con las letras de la palabra libro ¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer...