Combustibles

3.-Algebra. Es la rama de Matemática que estudia la cantidad considerada del modo más generalizado posible, siendo los árabes los primeros en desarrollarla. 3.1.-Elemento del algebra. 3.1.1.-Término Es una representación de un símbolo algebraico o de más operaciones algebraicas. Un término no va precedido de ningún signo 4 ,3 ,2 , 3 3.1.2.-Expresión Algebraica Es la representación de un símboloalgebraico o de más operaciones. , 5 , √4 , ( + ) , (2 − )

3.1.3.-Clasificación de las expresiones algebraicas. El monomio consta de un solo término; por ejemplo: 2 , −7 , El polinomio consta de más de un término; por ejemplo: + , − , + 3 Un binomio es un polinomio que consta de dos términos; por ejemplo: + , − , + + , − − . + 1, 7 − 17 + . Un trinomio es un polinomio que consta de trestérminos; por ejemplo: − +7

3.1.4.-Grado de un término. El grado de un término puede ser absoluto o con relación a una letra. El grado absoluto es la suma de los exponentes de sus factores literales. Así, el término 4 es de cuarto grado porque 2 + 1 + 1 = 4, es decir; la suma de sus exponentes es 4. El grado de un término con relación a una letra es el exponente de dicha letra. Así el término 4 es deprimer grado con relación a c y de segundo grado con relación a b

3.1.5.-Grado de un polinomio El grado de un polinomio puede ser absoluto y con relación a una letra. El grado absoluto es el de su término de mayor grado. Así, en el polinomio: − 3 + 2 − 5 , el grado absoluto de quinto grado.

Docente: Cristián Esteban Garrido

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Asignatura: Matemática I

El grado de un polinomiocon relación a una letra es el mayor exponente de dicha letra en el polinomio. Así, el polinomio + − − es de séptimo grado con relación a la a y de quinto grado con relación a b. 3.1.6.-Termino semejante. Dos o más términos son semejantes cuando tiene la misma parte literal, es decir, cuando tienen igual letras afectadas de igual exponentes: 2 ; −3 8 ; −5 5 ; −3 − 8 Losanteriores términos son pares de términos semejantes. Los anteriores términos son pares de términos no semejantes.

3.2.-Calculo algebraico Realizar operaciones con expresiones algebraicas, consiste básicamente en aplicar las propiedades de la operaciones definidas en el conjunto de los números reales (asociatividad, conmutatividad, distributivita, etc) así como las propiedades de la potencias y delos radicales. Con el fin de lograr una mejor compresión del tema, por parte del estudiante, primero nos abocaremos a realizar operaciones con monomio, para posteriormente efectuar operaciones con expresiones en general.

3.2.1.-Adición y sustracción. La suma de monomio semejante entre sí, es igual a un monomio cuyo coeficiente es igual a la suma de los coeficientes de los monomios dados y cuyofactor literal de los monomios dados.

Ejemplo1: Realizar las operaciones indicadas en cada una de las siguientes expresiones: 2 + 4 − 3 Se conserva el factor literal y se suman los 2 +4 −3 factores numéricos. (2 + 4 − 3) En la agrupación (2 + 4 − 3) resulta 3 3

Valor numérico El valor numérico de expresión algebraica es elresultado que se obtiene al sustituir las leras por valores numéricos dados y efectuar después las operaciones indicada. Docente: Cristián Esteban Garrido Asignatura: Matemática I

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Ejemplo2: Hallar el valor numérico de

para

= 3, = −2 = 3 Al reemplazar los valores = 3, = −2 = 3 Al resolver las potencias Se puede simplificar = 3 en
∙

3 (−2) 27 ∙16 3 9 ∙ 16 144

3.2.2 Multiplicación de potencias La multiplicación de dos potencia de igual base se debe conservar la base y sumar los exponente, al existir bases distintas no se conservan las bases tampoco se suman los exponentes. Por ejemplo: ) ∙ = ) ∙ ∙ = ∙ ) ∙ ∙ ∙ = ∙

3.2.3-Multiplicación de monomios. El producto de dos o más monomio es igual a un monomio cuyo...