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Notación de infijo


Notación de infijo.
La notación de infijo es la notación común de fórmulas aritméticas y lógicas, en la cual se escriben los operadores entre los operandos en que están actuando (ej. 2 + 2) usando un estilo de infijo. No es tan simple de analizar (parser) por las computadoras, como la notación de prefijo (ej. + 2 2) o la notación de postfijo (ej. 2 2 +), aunque muchoslenguajes de programación la utilizan debido a su familiaridad.
En la notación de infijo, a diferencia de las notaciones de prefijo o posfijo, es necesario rodear entre paréntesis a los grupos de operandos y operadores, para indicar el orden en el cual deben ser realizadas las operaciones. En la ausencia de paréntesis, ciertas reglas de prioridad determinan el orden de las operaciones.
Notaciónpolaca


Notación polaca.
La notación polaca, también conocida como notación de prefijo o notación prefija, es una forma de notación para la lógica, la aritmética, y el álgebra. Su característica distintiva es que coloca los operadores a la izquierda de sus operandos. Si la aridad de los operadores es fija, el resultado es una sintaxis que carece de paréntesis u otros signos de agrupación, ytodavía puede ser analizada sin ambigüedad. El lógico polaco Jan Łukasiewicz inventó esta notación alrededor de 1920 para simplificar la lógica proposicional.
Aquí hay una cita de Axiom and Generalizing Deduction de Nicod , página 180.
Vine sobre la idea de una notación libre de paréntesis en 1924. Utilicé esa notación por primera vez en mi artículo Lukasiewicz(1), P. 610, nota al pie de la página.La referencia de arriba, citada por Jan Lukasiewicz es al parecer un informe litografiado en polaco.
Alonzo Church menciona esta notación en su libro clásico sobre lógica matemática como digna de observación en los sistemas notationales incluso contrastados con la Exposición notacional lógica y el trabajo Principia Mathematica de Whitehead y Russell.[1]
Mientras que no se ha usado más enlógica, la notación polaca ha encontrado un espacio en las ciencias de la computación.

Aritmética
La expresión para sumar los números uno y dos, en la notación de prefijo, se escribe "+ 1 2" en vez de "1 + 2". En expresiones más complejas, los operadores todavía preceden sus operandos, pero los operandos pueden ser ellos mismos expresiones no triviales incluyendo sus propios operadores. Por ejemplo,la expresión que sería escrita en la notación de infijo convencional como
(5 - 6) * 7
puede ser escrito en prefijo como
* (- 5 6) 7
o simplemente
* - 5 6 7
Puesto que los simples operadores aritméticos son todos binarios (por lo menos, en contextos aritméticos), cualquier representación prefijo de ellos es inequívoca, y poner signos de agrupamiento a la expresión de prefijo es innecesario.En el ejemplo anterior, los paréntesis en la versión de infijo eran requeridos. Si los movemos:
5 - (6 * 7)
o simplemente los quitamos:
5 - 6 * 7
cambiaría el significado y el resultado de toda la expresión. Sin embargo, la versión correspondiente de prefijo de este segundo cálculo sería escrita como:
- 5 * 6 7
El proceso de la substracción es diferido hasta que ambos operandos de lasubstracción se hayan leído (es decir, 5 y el producto de 6 y 7). Como con cualquier notación, las expresiones más interiores son evaluadas primero, pero en la notación de prefijo este "interioridad" se puede transportar por el orden en vez del agrupamiento.
La notación de prefijo de la aritmética simple es en gran parte de interés académico. Como la similar notación de posfijo o notación polacainversa, la notación de prefijo ha sido usada en algunas calculadoras comerciales (HP-11C).April 2009[cita requerida] Sin embargo, la aritmética de notación de prefijo es usada con frecuencia como primer paso conceptual en la enseñanza de la construcción de un compilador.
Programación de computadora
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