Comentario del video de dimension jos ley

Comentario del video:
El video se basa en el estudio de los números complejos, en sus transformaciones en el plano. Con ayuda de una fotografía, los autores tratan de explicarnos las diferentesformas con la que varía un “z” cuando se le aplica una función compleja. Como primer ejemplo toma la transformación zz/2 la cual varía su tamaño a la mitad, denominada homotecia.
Como segundo ejemplotoma zi.z la cual sufre un cambio en el argumento de 90° pero su módulo no cambia. Simplemente rota.
z(1+i).z en esta transformación la fotografía gira 45° y su módulo es multiplicado por la raízde 2, combina una homotecia con una rotación.
zz2 El argumento de esta transformación es 2 veces el argumento de z, así como los módulos se elevan al cuadrado.
z-1/z Sufre una reciprocidad, losgrandes módulos se vuelven pequeños cuanto se le toma su inverso y recíprocamente.
zz/ (1-k.z) en esta transformación el valor de k cambia paulatinamente lo que ocasiona que algunas partes se dilateny otras se contraigan.
zz+ (k/z) a esta transformación la llamamos conformes u holomorfas, esto quiere decir que preservamos las formas.
Después de unos cuantos ejemplos de transformacionesel autor se aboca en el “conjunto de Julia” el cual está definido como zz2+c, cuando la constante compleja es cero se ve al conjunto de Julia como un círculo entero perfecto, pero esta forma vacambiando de acuerdo como varía la constante. Se logra apreciar figuras impresionantes con simplemente asignar valores a las constantes, como por ejemplo el conejo de Douady, en donde la constante c tomael valor de: -0,123 + 0,745i.
Ahora el autor agrega otro conjunto para una mejor apreciación, este conjunto es denominado como “conjunto de Mandelbrot” al cual se le sitúa un punto que viene a ser laconstante, de acuerdo al movimiento del punto, el conjunto de Julia varía. En algunos casos este conjunto parece desaparecer, pero no es así simplemente que se transformó en una infinidad de pedazos...