COmentario

Curso 2009/10

MATEMÁTICAS, PRIMERO DE B.I.
HOJA 12. PROBABILIDAD

1.- Numeramos con 1, 2, 3 y 4 las cuatro caras alargadas de una regleta. Dejamos caer la regleta y anotamos el número de la cara superior.
a) ¿Cuál es el espacio muestral?
b) Escribe un suceso elemental y tres que no sean elementales.

2.- Consideramos el experimento aleatorio “lanzar un dado”. A partir de losconjuntos
A={1, 2, 3, 4}, B={1, 3, 5}, C={2, 4}
a) Obtén los conjuntos , , , .
b) B)Obtén los conjuntos , , , y comprueba que se cumplen las leyes de Morgan
c) Calcula y , y razona los resultados.

3.- Conocemos las siguientes probabilidades:
, ,
Calcula , , Sol.: 0,8; 0,2; 0,9

4.- Sabemos que , , . Calcula , .Sol.: 0,3; 0,4

5.- Lanzamos un dado “chapucero” mil veces. Obtenemos , , , , , .Estima las probabilidades de las distintas caras. ¿Cuáles son las probabilidades de los sucesos PAR, MENOR QUE 6, {1, 2}.Sol.: 0,649; 0,887; 0,419

6.- ¿Cuál es la probabilidad de obtener 12 al multiplicar los resultados de dos dados correctos?
Sol.: 1/9

7.- Calcula la probabilidad de obtener TRES CUATROS al lanzar tresdados. Sol.: 1/216

8.- Calcula la probabilidad de NINGÚN SEIS al lanzar cuatro dados. Sol.: 625/1296

9.- Calcula la probabilidad de obtener ALGÚN SEIS al lanzar cuatro dados. Sol.: 671/1296

10.- Calcula la probabilidad de obtener ALGÚN SEIS al lanzar seis dados. Sol.: 31031/46656

11.- En un sorteo de lotería nos fijamos en la cifra en que terminael “gordo”.
a) ¿Cuál es el espacio muestral?
b) Describe, escribiendo todos sus elementos, los sucesos A=”Menor que 4”, B=”par”, C=”Mayor que 5”.
c) Halla los sucesos , , ,

12.- De los sucesos A y B se sabe que:
, , . Halla y . Sol.: 0,7; 0,2

13.- Se consideran dos sucesos, y , asociados a un experimento aleatorio con , y .
a) ¿Son independientes y , b) Si , ¿cuál es elvalor de Sol.: si; 1

14.- Una encuesta revela que:
El 35% de los habitantes de una ciudad oye la emisora A,
El 28% oye la B,
El 10% oye ambas emisoras.
Se elige al azar uno de esosciudadanos. Calcula la probabilidad de que escuche:
a) Alguna de esas emisoras. Sol.: 0,53
b) Ninguna de ellas. Sol.: 0,47
c) La emisora A sabiendo que no escucha B.Sol.: 0,347
d) La emisora A sabiendo que escucha B. Sol.: 0,357
e) Sólo una de las dos. Sol.: 0,43

15.- En una academia se puede estudiar: Francés , Inglés y Ofimática .
Consideramos tres categorías de alumnos: Menores de 26 años ,entre 26 y 45 años y mayores de 45 años . Conocemos los datos que aparecen en la tabla adjunta. Tomamos un alumno al azar: Calcula las siguientes probabilidades:
, , , , , . Comprueba que el suceso es independiente de la edad.
Sol.: 0,08; 0,48; 0,52; 0,192; 0,6; 0,125

F
I
O
Total
Jov
6
72
42
120
Med
4
48
28
80
May
10
30
10
50
Total
20
150
80...