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Problema 1
Se dispone de un depósito de grandes dimensiones presurizado a 5 kPa. El depósito contiene aire, aceite de
peso específico γ=8.5 kN/m3 y agua, tal como se muestra en la figura adjunta.Está provisto de dos
orificios de desagüe A y B, situados a 5 m y 8 m respectivamente por debajo de la superficie de contacto
entre el aceite y el agua. Los diámetros de los chorros de agua que salenpor A y B son de 30 mm y 20 mm,
respectivamente.
a) ¿qué velocidad en metros por segundo (m/s), tiene el agua en la
boca de los orificios A y B?
b) ¿qué altura h en metros (m), alcanza el aguaque sale por el
orificio B?
c) ¿qué volumen de agua en metros cúbicos (m3 ), sale del depósito
en 20 minutos?
d) ¿qué presión en bar (bar) debe marcar el manómetro para que el
agua que sale por elorificio B alcance una altura h=20 m?
Considere que el flujo es estable, que el fluido es incompresible y que
son despreciables todas las pérdidas de energía (condiciones ideales).
Suponga que laaceleración de la gravedad vale 9.81 m/s2 y que el peso
específico del agua vale 9.81 kN/m3 . Recuerde kPa=0.01 bar.

Solución
a) Se aplica la ecuación de Bernoulli a las líneas de corriente 1-2 y1-3
contenidas en los tubos de corriente que pasan por las secciones 1, 2 y
3, teniendo en cuenta que:
p1 = 5 + 2 × 8.5 = 22 kPa

v1 = 0 m / s p 2 = 0 kPa

p3 = 0 kPa

22
(v )2
+0 = 0+0+ 2⇒ v 2 = 11.9 m / s
9.81
19.62
22
(v )2
1→ 3 : 8 +
+0 = 0+0+ 3
⇒ v 3 = 14.2 m / s
9.81
19.62
1 → 2 : 5+

b) Se aplica la ecuación de Bernoulli, por ejemplo, a la línea de corriente 1-4contenida en el tubo de
corriente que pasa por de las secciones 1 y 4, teniendo en cuenta que:
p 4 = 0 kPa
1→ 4 : 8 +

v4 = 0 m / s p3 = 0 kPa

22
+ 0 = h + 0 + 0 ⇒ h = 10.24 m
9.81

c) Elcaudal que sale por el orificio A será: QA =

ð
× ( 30 ×10 − 3 )2 × 11.9 = 8.43 × 10− 3 m 3 / s
4

ð
× ( 20 × 10− 3 ) 2 × 14.2 = 4.46 × 10− 3 m 3 / s
4
= QA + QB = 12.88 × 10 −3 m 3 / s

El...