comentes gestión de operaciones

a) “El costo de distribuir unidades de un origen a un destino dado es directamente proporcional al número de unidades distribuidas”. (0,5 ptos.)
Efectivamente, esa es la suposición de costo en el PL de Transporte, ya que este costo es el costo unitario de distribución multiplicado por el número de unidades distribuidas.

b) “En un modelo de inventario perecible de un solo periodo condemanda probabilística, la cantidad optima a ordenar Q* depende del fractil crítico”. (0,5 ptos.)
Efectivamente, ya que proporciona la condición general para determinar Q*.

c) “Si se quiere acelerar un proyecto, CPM identifica intercambios entre tiempo y costo para varias actividades del proyecto”. (0,5 ptos.)
Efectivamente, ya que la certeza en los tiempos de las actividades de un proyecto,permite reducir los tiempos de algunas actividades agregando recursos y, generalmente, aumentando los costos.
a) Sea (P) un problema de maximización y (D) el problema dual correspondiente. Sean:
la solución y el valor óptimos de (P),
la solución y el valor óptimos de (D),
una solución factible para (P) y su valor objetivo y
una solución factible para (D) y su valor objetivoEntonces, si (P) no acotado (D) no acotado.

Falso, si (P) es no acotado entonces (D) es infactible. (Corolario del Teorema de Dualidad Débil)

(1,0 punto)
b) “Manteniendo constante todas las componentes de un PL, el valor optimo de la función objetivo siempre cambiara, si el coeficiente del lado derecho de una restricción cambia en una unidad”
Falso, depende si la restricción es activa o esno activa. Cualquier cambio en el lado derecho de una restricción activa cambiara la solución óptima. Cualquier cambio en el lado derecho de una restricción no activa que sea menor que la holgura no produce ningún cambio en la solución optima

a) Dé una explicación sobre el significado económico del óptimo dual. Justifique la respuesta. (0,4 ptos.)
Los valores óptimos de las variables dualesrepresentan los precios sombra de las restricciones del problema primal. Así, si yi* es el valor óptimo de la variable dual asociada al recurso i, un productor estará dispuesto a pagar, como máximo, yi* por una unidad de insumo i (pues ese será el aumento de ganancia a consecuencia de aumentar en 1 unidad el recurso i). Por esa razón, si el productor quisiera vender 1 unidad de insumo i, debieravenderlo, como mínimo, a yi*.


b) ¿Cómo se da cuenta, aplicando el algoritmo simplex, de la existencia de óptimos alternativos, soluciones degeneradas y un problema no acotado? (0,3 ptos.)
Si en el óptimo existe al menos una variable no básica con costo reducido nulo, entonces el problema admite puntos óptimos alternativos.
Si en el óptimo existe al menos una variable básica nula, entonces lasolución es degenerada.
Si en una iteración de simplex, para aquella variable que entra a la base no existe ais>0, entonces xs puede crecer indefinidamente, por lo que el problema es no acotado.
Observación: Esta respuesta está basada en simplex matricial.
c) ¿Cuál es el criterio para decidir la cantidad mínima de servidores de un sistema de líneas de espera? (0,3 ptos.)
Para determinar lacantidad mínima de servidores de un sistema de líneas de espera debemos encontrar min.
a) Comente la veracidad o la falsedad de la siguiente proposición: “Siempre al llevar a cabo un análisis de costo de un sistema de colas, el costo del tiempo de espera, debe basarse en el tiempo dentro de la cola y en el tiempo dentro del sistema”. (0,3 ptos.)
Falso, solo cuando el sistema es dereparación; como por ejemplo cuando debe esperarse que se repare una máquina para volver a utilizarla.
c) En un problema de transporte ¿qué indica que se llegó a la solución de costo mínimo?
Se llegó a la solución de costo mínimo cuando todos los índices de mejora (costos reducidos no básicos) son positivos o cero.
c) Si se cumplen todos los supuestos del EOQ y una compañía pide la cantidad...