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Distribución de frecuencias

En estadística, distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el si de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.
La Tabla 1 esuna distribución de frecuencias de alturas (registradas con aproximación de pulgada) de 100 estudiantes de la Universidad XYZ.

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La primera clase o categoría, por ejemplo, comprende las alturas de 60 a 62 pulgadas y viene indicada por el símbolo 60 - 62. Puesto que 5 estudiantes tienen una altura perteneciente a esta clase, la correspondiente frecuencia de clase es 5.


Losdatos ordenados y resumidos como en la distribución de frecuencia anterior, se suelen llamar datos agrupados. Aunque con el proceso de agrupamiento generalmente se pierde parte del detalle original de los datos, tiene la importante ventaja de presentarlos «todos» en un sencillo cuadro que facilita el hallazgo de las relaciones que pueda haber entre ellos, puestas así de manifiesto.






Tiposde frecuencia



Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

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Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.[pic]

Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
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La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o igualesal valor considerado.
Se representa por Fi.





Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.

Ejemplo
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31,31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.

|xi |Recuento |fi |Fi |ni |Ni |
|28 |II |2 |3|0.065 |0.097 |
|29 |[pic] |6 |9 |0.194 |0.290 |
|30 |[pic] |7 |16 |0.226 |0.516 |
|31 |[pic] |8 |24 |0.258 |0.774 |
|32 |III |3 |27 |0.097 |0.871|
|33 |III |3 |30 |0.097 |0.968 |
|34 |I |1 |31 |0.032 |1 |
|  |  |31 |  |1 |  |


Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.








Distribución de frecuenciasagrupadas

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Límites de la clase
Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y...