Comercio Exterior

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
ESCUELA DE INGENIERÍA EN GESTIÓN DE TRANSPORTE

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

INTEGRANTES:
Guamán Escobar Nelson David (329)

García Velóz Héctor Omar

Herrera Mejía Ángela Mariana (385)

Iza García Ángeles Michelle (396)

Jiménez Cayambe Jeanelly de los Ángeles (374)


CURSO: Tercero“1”

DOCENTE: Ing. Julio Guallo

TEMA: Asimetría o sesgo curtosis en datos agrupados

FECHA: 24/11/2014






Riobamba-Ecuador



TEMA: ASIMETRIA O SESGO CURTOSIS

OBJETIVO GENERAL:
Analizar e interpretar la aplicación de la asimetría y la curtosis en ejercicios estadísticos de datos agrupados.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Analizar cada uno de los tipos de asimetría y mediante unejercicio aplicar lo dicho anteriormente.

Determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de la distribución.

MARCO TEÓRICO

1. ASIMETRÍA
Esta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética).La asimetría presenta tres estados diferentes, cada uno de los cuales define de formaconcisa como están distribuidos los datos respecto al eje de asimetría.
1.2 TIPOS DE ASIMETRIA
La asimetría presenta las siguientes formas:
1.2.1 Asimetría Negativa o a la Izquierda
Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte izquierda de la media. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la izquierda, es decir, la distribución de los datostiene a la izquierda una cola más larga que a la derecha. También se dice que una distribución es simétrica a la izquierda o tiene sesgo negativo cuando el valor de la media aritmética es menor que la mediana y éste valor de la mediana a su vez es menor que la moda, en símbolos .
Nota: Sesgo es el grado de asimetría de una distribución, es decir, cuánto se aparta de la simetría.
1.2.2 SimétricaSe da cuando en una distribución se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de los datos a ambos lados de la media aritmética. No tiene alargamiento o sesgo. Se representa por una curva normal en forma de campana llamada campana de Gauss (matemático Alemán 1777-1855) o también conocida como de Laplace (1749-1827).También se dice que una distribución es simétrica cuando su media aritmética, sumediana y su moda son iguales, en símbolos Md=Mo
1.2.3 Asimetría Positiva o a la Derecha
Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte derecha de la media aritmética. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la derecha, es decir, la distribución de los datos tiene a la derecha una cola más larga que a la izquierda.
También se dice que unadistribución es simétrica a la derecha o tiene sesgo positivo cuando el valor de la media aritmética es mayor que la mediana y éste a valor de la mediana a su vez es mayor que la moda, en símbolos .



1.3 MEDIDAS DE ASIMETRÍA
1.3.1 Coeficiente de Karl Pearson

Donde:
= Media aritmética.
Md = Mediana.
s = Desviación típica o estándar.
Nota:
El Coeficiente de Pearson varía entre -3 y 3
SiAs < 0? la distribución será asimétrica negativa.
Si As = 0? la distribución será simétrica.
Si As > 0? la distribución será asimétrica positiva.

1.3.2 Medida de Yule Bowley o Medida Cuartílica



Donde:
= Cuartil uno
= Cuartil dos = Mediana
= Cuartil tres.
Nota:
La Medida de Bowley varía entre -1 y 1
Si As < 0? la distribución será asimétrica negativa.
Si As = 0? ladistribución será simétrica.
Si As > 0? la distribución será asimétrica positiva.
1.3.3 Medida de Fisher
Para datos sin agrupar se emplea la siguiente fórmula:

Para datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente fórmula:

Para datos agrupados en intervalos se emplea la siguiente fórmula:

Donde:
= cada uno de los valores
n = número de datos
= media aritmética
f =...