comercio

VARIABLE ALEATORIA. MODELOS DE PROBABILIDAD

38. La demanda aleatoria de un cierto artículo viene dada por la ley de

probabilidad:
cantidades demandadas 1

2

3

4

0.45

0.15

0.15

xi

P  X  xi 

0.25

Se pide:
a. ¿Es realmente una distribución de probabilidad?
b. Calcular la probabilidad de que la demanda sea inferior a 3.5
c. Determinar el valor de x para elcual P(  x) = 0.30

39. Dada la variable X cuya distribución de probabilidad viene definida por:

3
1
P( X  x)  2 x! (4 - x)!
0

x  0,1,2,3,4
para cualquier otro valor de x

Determinar las probabilidades: P(X= 3); P (1 X 2. 5); P(X 
2.5)

40. En la negociación de un contrato, un director comercial tiene 3

posibilidades sobre 5 de obtener un beneficio de 10.000 pesetas y el40%
de tener una pérdida de 20.000 pesetas. ¿A qué resultado medio debe
atenerse?

41. El fabricante de unidades de disco que se utilizan en algunas marcas de

ordenadores sabe por experiencias anteriores que el 2% de las unidades
fallan durante el periodo de garantía. En una muestra de 10 discos, ¿Cuál
es la probabilidad de que:
a. Ningún disco falle en el periodo de garantía
b. Falleexactamente uno
c. Fallen por lo menos dos.

42.

! Seleccionar la opción correcta
 La varianza de una variable aleatoria que toma los valores 0 y 1 con
igual probabilidad es igual a:
a. 0.5
b. 0.25
c. Ninguna es cierta
 El modelo de probabilidad adecuado para la variable aleatoria “número
de artículos defectuosos” en un lote de 50 artículos sabiendo que la
probabilidad de que unartículo sea defectuoso es del 5%, es:
a. Binomial (50, 0.05)
b. Poisson (2.5)
c. Normal (0.95, 0.05)
 La duración de la batería de un teléfono móvil es una variable:
a. Discreta
b. Continua
c. Depende


El número de estudiantes que acuden a clase en vehículo propio es
una variable:
a. Discreta
b. Continua
c. Depende

 El modelo de probabilidad adecuado para la variable aleatoria,número
de artículos defectuosos de un lote de 50 artículos, siendo la probabilidad
de artículo defectuoso del 1 por 1000 es:
a. Poisson (0.05)
b. Binomial (50, 0.05)
c. Poisson (1)

43. Se han registrado un promedio de 12 llamadas por hora a un decorador.

¿Cuál es la probabilidad de que 3 o más personas llamen en un período de
10 minutos?

44. Hallar

la media y la varianza de lasdistribuciones de las siguientes
variables aleatorias:
a. nº de caras al lanzar 20 veces una moneda
b. nº de 3 al lanzar 25 veces un dado.
c. nº de personas que comprarán a través de un catálogo
solicitado por 30 personas, sabiendo que la probabilidad de
compra es 0.15.

45. Explica para cada una de las siguientes situaciones si puede describirse

con un distribución binomial, en casoafirmativo identifica n y p.
a. El 2% de las naranjas que se empaquetan en un almacén de
frutas están estropeadas. Se empaquetan en bolsas de 10
naranjas cada una. Nos preguntamos por el número de
naranjas estropeadas de una bolsa elegida al azar.
b. En una urna hay 2 bolas rojas, 3 blancas y 2 negras. Se hacen
10 extracciones con reemplazamiento. Estamos interesados
en saber el número debolas blancas y el número de bolas
rojas que se han extraído
c. En una urna hay 2 bolas rojas, 3 blancas y 2 negras. Se hacen
10 extracciones con reemplazamiento. Estamos interesados
en saber el número de bolas blancas que se han extraído.
d. En una urna hay 2 bolas rojas, 3 blancas y 2 negras. Se hacen
10 extracciones sin reemplazamiento. Estamos interesados
en saber el número de bolasblancas que se han extraído
e. Para cubrir cuatro puestos en un proyecto para diseñar un
nuevo producto en una empresa, se eligen cuatro personas de
entre un grupo de 10 candidatos preparados para ello.
Estamos interesados en el número de mujeres seleccionadas
f. Para cubrir cuatro puestos en un proyecto para diseñar un
nuevo producto en una empresa, se eligen cuatro personas de
entre un grupo...