Como Acer Un Repote Bimestral

TIII.- Análisis de Fourier para sistemas discretos.
III.1.- Series de Fourier de señales discretas.
Los sistemas que trabajan con señales procedentes de un muestreo previo están cada día más extendidos. En el trabajo con ordenador no nos queda más remedio que trabajar con muestras tomadas lo más juntas posibles (es decir, mejor cuanto mayor frecuencia de muestreo), por lo que la teoría deFourier en el caso discreto toma predominancia.
La serie de Fourier discreta es simplemente una modificación de la serie de Fourier tradicional, pero sustituyendo las integrales por sumatorios de las muestras, y el periodo ahora en vez de ser T (número real) será N, siendo N un número entero, de forma que se define la serie de Fourier discreta como:



Siendo ahora
Se cumplirá ahora queX[n]=X[n+N] puesto que N es el periodo fundamental.
Para obtener los coeficientes del desarrollo en serie de Fourier haremos:










Son circuitos caracterizados por una entrada y una salida de forma que en la salida solo aparecen parte de las componentes de frecuencia de la señal de entrada. Son por tanto circuitos que se pueden caracterizar por su función de transferencia H(ω),cumpliéndose que
X(ω) Y(ω)
La función de transferencia tomará el valor 1 para una frecuencia ωi si se desea que la señal pase a esa frecuencia, mientras que tomará el valor 0 si no debe pasar, diciéndose que se rechaza la señal. Los filtros se pueden poner en cascada hasta obtener la función que se necesite.
Tipos de filtros
Los filtros se pueden clasificar atendiendo a dosconceptos
distintos:
• el tipo de tecnología (componentes) con que se fabrica el
filtro
• su respuesta en frecuencia.
Considerando el primer concepto de clasificación se tienen
cuatro tipos distintos:
1. Pasivos.
2. Activos.
3. De capacidades conmutadas.
4. Digitales.
Los filtros pasivos usan solamente como componentes los de tipo
pasivo, es decir R C y L.
Los filtrosactivos utilizan R, C y amplificadores que pueden
ser discretos o integrados.
Los filtros de capacidades conmutadas utilizan condensadores en
conmutación en lugar de resistencias. Los valores resistivos que
se obtienen dependen de la capacidad y de la frecuencia de
conmutación. Por tanto variando la frecuencia podemos cambiar el
valor de las resistencias y la respuesta en frecuencia delfiltro.
Los filtros digitales realizan la función del filtro a través de
algoritmos numéricos. El proceso se realiza mediante el diagrama
de bloques siguiente:

El procesador tiene almacenado un algoritmo numérico para
realizar el filtro. Se trata de un procesador digital de señal
(DSP) que tiene la capacidad de realizar una suma de productos
IV.2.- Diseño de filtrosanalógicos.
Los filtros analógicos son un tipo de filtro electrónico que discriminan las señales o componentes de una señal analógica que pasan a su través atendiendo a algunas de sus características, habitualmente su frecuencia.
Tipos de filtros
Hay distintos tipos de clasificación de filtros.
 Atendiendo a la ganancia:
 Filtros pasivos: los que atenuarán la señal en mayor o menor grado. Seimplementan con componentes pasivos como condensadores, bobinas y resistencias.
 Filtros activos: son los que pueden presentar ganancia en toda o parte de la señal de salida respecto a la de entrada. En su implementación suelen aparecer amplificadores operacionales. No suelen contener bobinas, salvo en el caso de frecuencias muy altas.
 Atendiendo a su respuesta en frecuencia:
 Filtro pasobajo: Es aquel que permite el paso de frecuencias bajas, desde frecuencia 0 o continua hasta una determinada. Presentan ceros a alta frecuencia y polos a bajas frecuencia.
 Filtro paso alto: Es el que permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte determinada hacia arriba, sin que exista un límite superior especificado. Presentan ceros a bajas frecuencias y polos a altas...