¿Como aprender integrales por parte y fracciones parciales ?

GUIA DE ESTUDIO DE INTEGRACION POR PARTES, FRACCIONES PARCIALES Y SUSTITUCION


Ejemplo #1

Hacemos  y . Entonces u, v, du y dv son,




Usando la ecuación de integración por partes,Este nuevo integral es fácil de evaluar.


Ejemplo # 2
Encontrar:

Hacemos  y 
Entonces u, v, du y dv son:




Ahora tenemos:



Y nuevamente hacemos:




Para obtener:Ejemplo #3
Encontrar:

Haciendo:


Y utilizando la ecuación de integrales por partes. Obtenemos:


Nuevamente hacemospara:



Sustituir y operar:



 = 





Ejemplo #4
Encontrar:

Haciendo:


Y utilizando la ecuación de integrales por partes.Obtenemos:


Ejemplo #5
Encontrar:

Haciendo:


Y utilizando la ecuación de integrales por partes. Obtenemos:


Ejemplo #6
 
Hacemos: 
  Y utilizando la ecuación de integrales por partes. Obtenemos:
 
 

Ejemplo # 7
Encontrar:
 
Hacemos:
 

 
Y utilizando laecuación de integrales por partes. Obtenemos:
 
 

Ejemplo #8
Encontrar:
 
Hacemos: 
 
   

Y utilizando la ecuación de integrales por partes. Obtenemos:
 
 Usamos integración por partes nuevamente para  : 

 
 
 
 
Ejemplo # 9
Encontrar:
 
Hacemos: 
 

Y utilizando laecuación de integrales por partes. Obtenemos:

 
 Lo guardamos un momento mientras encontramos la respuesta de nuestra nueva integral
Para nuestra nueva integral  volvemos a integrar por partes:  


 
 
por lo tanto, la respuesta sería:

Ejemplo # 10
Encontrar:
 
Hacemos: 
 

 Y utilizando la ecuación de integrales por...