COMO GRAFICAR FUNCIONES POLARES

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
Integrantes: Josué Salgado L. y Jonny Castillo Y.
Tema: Forma de analizar y graficar una función dada en forma polar.
GRÁFICAS DE FUNCIONES POLARES
Una forma derepresentar la gráfica de una ecuación en polares consiste en pasar de coordenadas rectangulares y después dibujar la gráfica de la ecuación rectangular.
Ejemplo: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE ECUACIONESPOLARES
Describir la gráfica de una de las siguientes ecuaciones en polares. Verificar cada descripción pasando a una ecuación rectangular.
a) r = 2 b) =
c) r = sec
Solución


La grafica de laecuación polar r=2 está formada por todos los puntos que distan 2 unidades del polo. En otras palabras, la gráfica es una circunferencia de radio 2 centrada en el origen, podemos confirmarlo usando larelación r= x + y para obtener la ecuación rectangular.
La grafica de la ecuación polar = contiene todos los puntos de la Semirrecta radial que forma un ángulo de con el semieje x positivo.Podemos confirmarlo usando la relación tg = para obtener la ecuación rectangular y =
Ecuación rectangular.
 La grafica de la ecuación polar r = sec no es evidente por simple inspección, por lo quepodemos comenzar por pasarla a forma rectangular usando la relación r cos = x.
r = sec
Ecuación polar
r cos = 1
x = 1 Ecuación rectangular
Deducimos que la gráfica es una recta vertical.
NOTA: Unmétodo para representar a mano la gráfica de r = 2 cos 3
consiste en confeccionar una tabla de valores.

0




r
2
0
-2
0
2
Extendiendo la tabla y marcando los
puntos, se obtendrá lacurva del ejemplo 4.
Ejemplo 4. REPRESENTACION DE UNA GRAFICA EN POLARES
Representar la gráfica de r = 2 cos 3
Solución: Comenzamos por escribir la ecuación en forma paramétrica.
X = 2 cos 3 cos e y= 2 cos 3 sen . Para dibujar la curva se puede se puede hacer variar
de 0 a , si se intenta reproducir esta grafica encontrara que, al hacer variar de 0 a 2 lo que ocurre realmente es que la...