Como hallar el dominio de una funcion

Dominio

En la función que tiene por expresión algebraica y = 2x +1 podemos dar a la variable x el valor que queramos y con ello obtener un correspondiente valor de y. Decimos que en este casodicha función está definida en todo R (conjunto de los números reales) o bien que su dominio de definición es R.
Sin embargo la función y = 1/x no permite calcular el correspondiente valor de y paratodos los valores de x. En este caso el valor x=0 no puede ser del dominio de la función.
Si la función es la que a cada alumno/a de 4ºA le asocia la nota del examen que hizo el día 14 deDiciembre, el dominio de dicha función sería el conjunto de alumnos/as de 4ºA que hicieron ese citado examen.
Se llama dominio de definición de una función f, y se designa por Dom f, al conjunto de valoresde x para los cuales existe la función, es decir, para los cuales podemos calcular y = f(x).

1.Obtención del dominio de definición a partir de la gráfica.


dominio gráficamente
Cuando unafunción se nos presenta a través de su gráfica, simplemente con proyectar sobre el eje de abscisas dicha gráfica conseguimos el dominio de definición. Ésto es porque cualquier valor de x del dominiotiene su correspondiente imagen y por ello le corresponde un punto de la gráfica; y éste punto es el que al proyectar la misma sobre el eje Ox nos incluye ese valor dentro del dominio.
En el ejemplovemos coloreado de azul el dominio (está dibujado un poco más abajo del eje para que sea bien visible la escala del eje de abscisas).
En este caso tenemos que Dom f = (-infinito, 2) U (2, 7]
De unamanera vulgar, podríamos decir que si aplastámos la gráfica sobre el eje Ox y ésta estuviese manchada de tinta, quedaría manchado sobre el eje justo el dominio de definición de la función f.2.Obtención del dominio de definición a partir de la expresión algebraica para algunas funciones sencillas.

Efectivamente nos limitaremos a aprender a calcularlo para algunas funciones sencillas y...