como medir la rapidez

División sintética
La división sintética.se puede utilizar para dividir una función polinómica por un binomio de la forma x-c.   Esto nos permite, por ejemplo hallar el cociente y el resto quese obtiene al dividir el polinomio por x-c.  Además, por el teorema del resto al aplicar la división sintética se obtiene el valor funcional del polinomio. También permite encontrar los factores yceros de un polinomio.  Al encontrar los ceros de un polinomio, éste se puede factorizar completamente y expresar como el producto de sus factores lineales.  En resumen, la división sintética juegaun papel preponderante en la división de un polinomio por un factor lineal de la forma x-c. .
Ejemplos
1. Dividir 8 x5 +3 x4 -2 x3 +4x-6 por x+1

Solución

Paso 1 Establezca la divisiónsintética colocando los coeficiente del dividendo y el valor de c=-1.


-1
8

   3

   -2

   0

   4

   -6





































Paso2 Baje el coeficiente principal a la tercera fila.


-1
8

   3

   -2

   0

   4

   -6

↓











8























Paso3 Multiplique -1 por el coeficiente principal 8.


-1
8

   3

   -2

   0

   4

   -6

↓
↗
-8









8

 

























Paso 4 Sume loselementos de la segunda columna.


-1
8

   3

   -2

   0

   4

   -6

↓
↗
-8









8

-5





















Paso 5 Luego repita el paso 4hasta que se llegue al término constante -6.


-1
8

   3

-2

   0

4

-6

↓
↗
-8
↗
5
↗
-3
↗
3
↗
-7

8

-5

3

-3

7

-13













Paso6 Escriba el cociente y resto

Cociente: q(x)=8 x4 -5 x3 +3 x2 -3x+7
Residuo: r=-13

Por el algoritmo de la división se tiene:

P(x)=8 x5 +3 x4 -2 x3 +4x-6=(8 x4 -5 x3 +3 x2 -3x+7)(x+1)-13...