como midieron los griegos la tierra



¿Cómo Midieron los Griegos la Tierra?





08 de Mayo de 2010
Introducción

En la actualidad existen diversas tecnologías que nos permitirían medir con exactitud la circunferencia de nuestro planeta, satélites, procesadores de datos y fórmulas, la interconectividad que nos permite comunicarnos en forma simultánea con una persona en otro punto de la tierra. Por eso, es difícilimaginarse que la primera medición casi exacta del contorno de la tierra fue hecha en el siglo III a.c., por un griego llamado Eratóstenes.

Eratóstenes
 
Eratóstenes (275 - 194 a.c.) nacido en Cirene, fue Geógrafo, matemático, astrónomo, poeta y filósofo griego. Fue discípulo de Aristón de Chios de Lisaninas de Cirene y de Calimaco y contemporáneo de Arquímedes y Apolonio. Hombre excepcional, quesobresalió en todos los géneros del saber humano, notable como orador, poeta, anticuario, matemático y filósofo por lo que algunos le dieron el nombre de Pentatlos, que se aplicaba a los atletas que vencían en las cinco luchas de los juegos olímpicos. Cursó estudios en Atenas hasta que por su fama se trasladó a Alejandría, en Egipto, donde fue tutor del hijo de Tolomeo III Evérgetes. Finalmente,fue nombrado director de la famosa Biblioteca de Alejandría.
Inventó también el algoritmo denominado criba de Eratóstenes. A él también le debemos otros fantásticos trabajos, como la estimación de la distancia de la Tierra al Sol y a la Luna, la invención de la esfera armilar, el calendario juliano, señaló la oblicuidad de la eclíptica en 23 grados 51´20", y la famosa “Criba de Eratóstenes”, unalgoritmo matemático capaz de darnos todos los números primos menores que un número natural dado.

Medición de la Tierra

Sin duda su mayor hallazgo fue la determinación del tamaño de la tierra, y que demostró experimentalmente que es redonda, en una época donde la mayoría pensaba que era plana. Según algunas fuentes Eratóstenes se habría interesado en un escrito encontrado en la biblioteca deAlejandría en donde se mencionaba un dato, poco relevante para muchos. En un puesto avanzado de la frontera meridional de Egipto, Siena (actual Asuán en Egipto), justo al mediodía del solsticio de verano, el sol se reflejaba totalmente en las aguas de un profundo pozo y ningún objeto en esta ciudad daba sombra. Es decir, ese día y a esa hora, los rayos del sol impactaban en forma perfectamenteperpendicular en la tierra, es decir el sol se encontraba en el cenit.
Eratóstenes se percató que esto no ocurría en Alejandría, ese mismo día a la misma hora, los objetos (árboles, torres, etc.) sí proyectaban sombra y además en ningún pozo en la ciudad se reflejaba totalmente el sol. Es decir, que en ese mismo momento el sol no se encontraba perpendicular en la ciudad de Alejandría (en el Cenit),al contrario de Siena.
Eratóstenes asumió que Siena y Alejandría se encontraban en el mismo meridiano, es decir, que tienen la misma longitud geográfica, por lo tanto, se formuló la siguiente hipótesis, consideró que el Sol estaba lo suficientemente lejos como para que sus rayos llegaran a la Tierra completamente paralelos; y si la Tierra fuese plana, por muy alejadas que estuvieran Siena yAlejandría, en ambas ciudades pasaría lo mismo: las sombras de dos varas serían igual de largas ya que el Sol estaba mucho más lejos de la superficie. La única alternativa para explicar el fenómeno era que la superficie terrestre era curva. Y, además, que mientras mayor fuese la diferencia de longitudes entre las sombras, mayor sería la curvatura.
Así, al mediodía del solsticio de verano, los rayosdel sol inciden directamente en Siena, pero hacen un ángulo con la vertical (una vara en el suelo) en Alejandría. El razonamiento que utilizó fue que “líneas que cortan rectas paralelas forman ángulos opuestos iguales, este ángulo es igual a la diferencia de latitud geográfica entre Siena y Alejandría”. Eratóstenes dedujo que si lograba medir este ángulo, junto con la distancia lineal entre...