como resolver problemas de ji cuadrada


PROBLEMARIO EJERCICIOS JI CUADRADA
PROBLEMA 1:
Un psicólogo social está interesado en determinar si existe una relación entre el nivel educativo de los padres y el número de hijos que tienen.De acuerdo a lo anterior, realiza una encuesta a 300 padres de familia y obtiene los siguientes datos:


Un hijo
Dos hijos
Más de dos hijos

Educación Universitaria
fo
56
28
16
100

fe35
35
30

Educación Media Superior
fo
35
37
28
100

fe
35
35
30

Educación Secundaria
fo
14
40
46
100

fe
35
35
30


105
105
90
300

Hipótesis Nula: el nivel educativode los padres es independiente al número de hijos que tienen
Hipótesis Alternativa: Depende el Nivel educativo de los padres el número de hijos que tienen.
PASO 1: Sacar la fe (frecuencia esperada)y colocar los resultados en el apartado de la tabla para fe
Marginal de Columna/Marginal de fila x Marginal de fila
Entonces tenemos:
fe= 105/300 x 100 = 35
fe= 105/300 x 100 = 35
fe= 90/300 x100 = 30
Paso 2: sacar con los datos obtenidos la x2 cuadrada obtenida con la siguiente formula:
x2obt = ∑ (fo – fe)2
fe
y sustituimos:
x2obt =(56-35)2 + (28-35)2 + (16-30)2 + (35-35)2 +(37-35)2 + (28-30)2 + (14-35)2 + (40-35)2 + (46-30)2
35 35 30 35 35 30 35 35 30

= 12.6 +1.4 + 6.53 + 0 + 0.11 + 0.13 + 12.6 + 0.71 + 8.53
= 42.61
x2obt = 42.61

Paso 3: Sacar x2critica, para ello, primero debemos obtener los grados de libertad (gl) con la siguiente formula:
gl=(r-1) (c-1)
Dónde: r= número de filas
c= número de columnas
Por lo tanto, tenemos que:
gl= (3-1) (3-1) = (2) (2) = 4
gl= 4 y Nivel de confianza =0.05 por lo tanto, si buscamos en la tabla“Datos ji cuadrada” estos datos, obtenemos que:
x2crit= 9.488

Así tenemos que:
x2obt = 42.61 x2crit= 9.488

Dado que x2obt = 42.61 > x2crit= 9.488, se rechaza la H0, ya que si depende...