como se construye el conocimineto matematico


ASIGNATURA: CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA ESCUELA

GRUPO:UNO
PLAN: 94
SEMESTRE: IV

ASESOR(A): KARLA SUASTEGUI REDUCINDO

ALUMNO: AGUSTÍN HESIQUIO JUÁREZ

UNIDAD I.- ¿CÓMO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO?

En esta unidad se analizan tres lecturas las cuales tienen como propósito principal reflexionar acerca del significado de la expresión “construccióndel conocimiento matemático” así como sobre diversas posturas en relación.
1.- ¿Por qué recomendamos que los niños reinventen la aritmética?: En esta lectura el autor Constance Kamii hace una recopilación de la importancia de enseñar aritmética la cual los autores relacionan la enseñanza con el proceso de aprendizaje de los niños de la siguiente manera:
En MathematicsToday, el aprendizaje comienzasiempre en el nivel concreto, después pasa al semiconcreto, al simbólico y, finalmente a los niveles abstractos, es decir, los alumnos aprenden en primer lugar a contar con objetos reales, después cuentan objetos con dibujos, posteriormente emplean números escritos, y por ultimo generalizan relaciones numéricas.
La teoría de Piaget llamada “constructivismo” ha demostrado que los niños adquierenlos conceptos y las operaciones numéricas construyéndolos internamente, no interiorizándolos a partir del ambiente. Piaget da a conocer tres tipos de conocimientos, los cuales varían, basándose en sus fuentes y modos de estructuración y estos son: Conocimiento físico: es el conocimiento de los objetos de la realidad externa y que pueden conocerse empíricamente mediante la observación;Conocimientológico-matemático: consiste en la relación creada por cada individuo pues sus fuentes están en la mente; y Conocimiento social: son las convenciones establecidas por las personas, para que el niño adquiera el conocimiento social es indispensable que reciba información de los demás.
Así mismo Piaget nos menciona que los niños aprenden mediante la Abstracción y la Representación; según Piagetexisten dos tipos de abstracción: empírica o simple y reflexionante o constructiva; las cuales consisten en: la abstracción empírica está implicada en la adquisición del conocimiento físico mientras que la abstracción constructiva está implicada en la adquisición del conocimiento lógico-matemático; referente a la representación Piaget dice que no existe el supuesto nivel semiconcretoen el aprendizajede los niños, es decir, que los símbolos presentan un parecido figutativo con la idea que representan y que cada niño puede inventarlos.
Las ideas sobre la enseñanza de la aritmética dependerán de como entendamos que los niños aprenden, pues en la medida que comprendamos como aprenden podremos intentar facilitar su aprendizaje y para eso si nuestras metodologías están equivocas interferirádirectamente con su aprendizaje.
2.- Aprender (por medio de) la resolución de problemas: En esta lectura el autor RolandCharnaynos dice que las matemáticas se han construido como respuesta a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas, estas preguntas han variado en sus orígenes y en sus contextos: problemas de orden doméstico (división de tierras, cálculo de crédito…); problemasplanteados en estrecha vinculación con otras ciencias (astronomía, física…), etc. Pero esta elaboración no se realiza sin dificultad. Los problemas a menudo ofrecen resistencia; las soluciones son casi siempre parciales, aun si destellos geniales provocan avances espectaculares, que a veces no son reconocidos desde el principio.
Uno de los objetivos esenciales de la enseñanza de las matemáticas esprecisamente lo que se ha enseñado esté cargado de significado, tenga sentido para el alumno. Para G. Brousseau, el sentido de un conocimiento matemático lo define, no solo por la colección de situaciones donde el sujeto lo ha encontrado como medio de solución, sino también por el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economías que procura, etc.
Debemos agregar que el...