Como simbolizar en logica

USO DEL PARÉNTESIS EN LÓGICA
A) Cuando el ⅂ se aplique a una proposición atómica no hace falta paréntesis; sí, en
cambio, cuando alcance a una proposición molecular. Así, si escribimos ⅂p ∧ q → r,el
negador se aplica sólo a p, y no requiere el uso del paréntesis. Pero si la negación
alcanzara a todo o algún compuesto de la expresión, deberíamos recurrir a los paréntesis;
así, escribiríamos⅂( p ∧ q → r ) cuando toda la expresión estuviera negada, y
escribiríamos ⅂( p ∧ q ) → r, cuando sólo estuviera negada la conjunción p ∧ q.
B) La existencia en una misma expresión de dos o mássímbolos ∧ no requiere paréntesis.
Así, se puede escribir:
p ∧ q ∧ r ∧ s
C) La existencia en una misma expresión de dos o más símbolos ∨ no requiere paréntesis.
Podemos escribir, por tanto:
p ∨ q ∨ r∨ s
D) La existencia en una misma expresión de símbolos ∧ y ∨ requiere paréntesis. Son
incorrectas por tanto:
p ∧ q ∨ r
p ∨ q ∧ r ∧ s
p ∨ q ∨ r ∧ s
En su lugar, debería escribirse:
p ∧ ( q ∨ r )ó bien ( p ∧ q ) ∨ r
( p ∨ q ) ∧ ( r ∨ s ) ó bien [ ( p ∨ q ) ∧ r ] ∨ s, ...
( p ∨ q ∨ r ) ∧ s ó bien p ∨ q ∨ ( r ∧ s ), …, según.
E) La existencia en una misma expresión de dos o más símbolos → y↔ requiere la
utilización de paréntesis. Son incorrectas, por tanto:
p → q → r
q ↔ q ↔ r
p ↔ q → r
y en su lugar debería escribirse:
p → ( q → r ) ó bien ( p → q ) → r
p ↔ ( q ↔ r ) ó bien ( p↔ q ) ↔ r
p ↔ ( q → r ) ó bien ( p ↔ q ) → r, según.
F) Los símbolos → y ↔ tienen más poder que los signos ∧ y ∨. Por tanto, cuando
prevalezca alguno de los dos primeros, pueden omitirse ciertosparéntesis.
Las expresiones: pueden escribirse:
( p ∧ q ) → r p ∧ q → r
( p ∧ q ) → ( r ∧ s ) p ∧ q → r ∧ s
p → (q ∨ r ) p → q ∨ r
⅂( p ∧ q ) → ( r ∨ s ) ⅂( p ∧ q ) → r ∨ s
( ⅂p ∧ ⅂q ) → [ r ↔(s ∨ t ) ] ⅂p ∧ ⅂q → ( r ↔ s ∨ t )
⅂[ ( p ∧ ⅂q ) →⅂( r ∨ s ) ] ⅂[ p ∧ ⅂q → ⅂( r ∨ s ) ]
[ ( p ∧ q ) ∨ ( r ∧ s ) ] ↔ ( ⅂r ∧ t ) ( p ∧ q ) ∨ ( r ∧ s ) ↔ ⅂r ∧ t
De todos modos, en caso de duda es...