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Definiciones

Rendimientos Constantes a Escala
Cuando variando en una proporción determinada la cantidad de factores utilizada, la cantidad producida varía en la misma proporción.
Este fenómenose expresa matemáticamente del siguiente modo:

kf(x1, x2)=f(kx1,kx2)
En donde f(.) es la función de producción y x1 y x2 son los factores de producción.

Ejemplo: Función de ProducciónCobb-Douglas:

f(K,L)= K1/2L1/2

Si se duplica la cantidad de factores utilizada:

f(2K,2L)= (2K)1/2(2L)1/2= 21/2K1/221/2L1/2= 2K1/2L1/2

Entonces f(2K,2L)= 2K1/2L1/2

El fenómeno de los rendimientosconstantes no es tan improbable como puede parecer a primera vista, ya que una empresa puede hacer una réplica exacta de si misma. La “nueva” empresa, producirá exactamente lo mismo, de modo seutilizará el doble de factores de producción y se producirá el doble.
Rendimientos Crecientes a Escala
Suceden cuando multiplicando los factores de producción por una cantidad determinada t, se obtieneuna cantidad producida mayor a t.

Esto se puede expresar matemáticamente a través de la siguiente ecuación:

f(kx1,kx2)> kf(x1, x2)

Un caso de tecnología que presenta rendimientos crecientesa escala es un oleoducto. La “producción” de un oleoducto es el petróleo que es posible transportar por el mismo. Si duplicamos la cantidad de materiales utilizada para la construcción del oleoducto,la cantidad de petróleo que puede transportar el oleoducto se multiplica por cuatro. Este es el caso también de un depósito de combustible. Normalmente un oleoducto no puede agrandarseindefinidamente, ya que terminará rompiéndose por su propio peso, o será necesario ensanchar las paredes. Y este fenómeno suele repetirse también en las empresas, ya que los rendimientos crecientes a escala suelenocurrir en un intervalo de producción, pero cuando se sigue aumentando los factores de producción, los rendimientos a escala pueden dejar de ser crecientes.

Rendimientos decrecientes a escala...