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Proyecto Estadística
Modelos de regresión múltiple










Asignatura: Estadística
Profesor(a): Loredana San Martín
Fecha: Concepción, miércoles 28 nov. 2012
Alumnos(as):INTRODUCCION



En el siguiente informe se va a trabajar con un enunciado y tabla de datos que constan de una variable dependiente y una serie de variables independientes y explicativas que se presentan a continuación y se definen:
Enunciado: “Se desea predecir el costo del acero terminado (US$/tonelada), en función el año, el factor de utilización de capacidad de la siderúrgica (%) y el salariopromedio por hora de los empleados (US$/hora)”
Costo del acero terminado en (US$/tonelada), variable dependiente.
Capacidad de la siderúrgica (%), variable independiente
Salario promedio en (US$/hr), variable independiente.
Año, variable independiente y cualitativa, por lo que no influye en el modelo.
Estos datos son llevados a una planilla excel, de los cuales podremos desprender distintosmodelos de regresión y será nuestra labor identificar cuáles son significativos y cuáles no, esto lo haremos mediante:
Pruebas de hipótesis:

Dónde si > , rechazo

Valor-p: si valor-p < α , rechazo . ( α= el nivel de significancia)

Coeficiente de correlación: Las variables independientes oexplicativas se ubican en una matriz de correlación, que muestra una lista multivariable horizontalmente y la misma lista verticalmente y con el correspondiente coeficiente de correlación llamado r o la relación entre cada pareja en cada celda, expresada con un número que va desde 0 a 1. El modelo mide y muestra la interdependencia en relaciones asociadas o entre cada pareja de variables y todas almismo tiempo.
La secuencia de datos entregados trata de relacionar el costo como variable dependiente en función de la capacidad e ingresos. Con esto se observara como varía el costo y como adaptamos un modelo lo más adecuado y con porcentaje de aceptación lo más alto posible, basándose también en el coeficiente de determinación entregado por las regresiones lineales. Se trabajara con regresionesmúltiples aditiva.
Finalmente con todos estos análisis de regresiones, hipótesis, errores, valores-p y relación de variables de definirá cual es el modelo más significativo que se puede obtener.







Matriz de correlación:



Costos
Ingresos
Capacidad
Costos
1


Ingresos
-0,2642752
1

Capacidad
-0,5671638
0,41531876
1





La tabla de correlación nos muestra queentre ninguna de las variables existe una interdependencia o correlación fuerte, ya que los valores no están cercanos al 1, por lo que se presenta una correlación más bien moderada o débil. Entonces podemos concluir que no hay multicolinealidad, y la matriz de correlación no nos otorga mayor información para descartar alguna variable.



























MODELO AÑOEn este modelo va variable “año” es de tipo cualitativa, por lo que para el modelo que estamos analizando no es relevante, ya que es un modelo aditivo.

Con el fin de respaldar lo mencionado anteriormente, realizamos un análisis de esta variable y obtuvimos los siguientes resultados:




Anova










Donde, : Año.

= 0,0053918758318106; r= 0,0734293935138415Sentido: Existe una relación directa entre el costo del acero terminado y el año.

Intensidad: Existe una correlación lineal débil entre las variables costo y año.

Covarianza: La variación existente en el costo, es explicado en un 0,5% por el modelo.




Hipótesis:


= 0,0867376921751156
= = 4,54
< , Por lo tanto, no rechazo , es decir no existe relación entre el costo del acero...