Comparación de dos proporciones
Páginas: 4 (836 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2011
Comparación de dos Proporciones: La Prueba Chi Cuadrado
Para ejemplificar el uso de esta prueba estadística, nos referimos a continuación a una situación en la que se evalúa si existe unaasociación estadísticamente significativa entre ciertos tipos de ocupación y el riesgo de contraer malaria en una población.
En una localidad rural de 760 habitantes, situada en una zona malárica, seobservó que, en el último año, la incidencia acumulada de malaria en campesinos fue 88,2 por mil, mientras que en la población no campesina fue 55,8 por mil. De acuerdo al ceso local más reciente, en lacomunidad hay 204 campesino. Interesa saber si la ocupación campesino se asocia a la malaria. Los datos que resumen la situación descrita son:
Con malaria Sin malaria Tasa por mil
Campesino 18186 204 Ic = 18/204 88,2
No campesino 31 525 556 Inc = 31/556 55,8
49 711 760
Desde el punto de vista estadístico, interesa conocer si hay diferencia significativa entre las dos medidasde incidencia acumulada. En este caso se puede aplicar una prueba de significación estadística llamada Chi Cuadrado (X2), cuya formula es:
X2 = Σ (O-E)2
E
En la formula, “O” serefiere al valor observado en una celda y “E” a su valor esperado. La fórmula trabaja exclusivamente con las celdas centrales de un cuadro, en este caso una tabla 2x2, y hace referencia a las frecuenciasobservadas en dichas celdas y las que se esperaría ocurrieran (valores esperados) si efectivamente no hubiera diferencia entre las proporciones que se comparan. Los valores esperados para cada celdacentral se obtienen multiplicando sus totales marginales correspondientes y dividiendo este producto por el gran total. Por ejemplo, en la primera celda central (campesino con malaria), el valorobservado es 18 y el valor esperado sería: (204x49)—760 = 13,2. El cuadro de resultados para cada celda quedaría así:
18
13,2 186
190,8 204
31
35,8 525
520,2 556
Campesino
No campesino...
Para ejemplificar el uso de esta prueba estadística, nos referimos a continuación a una situación en la que se evalúa si existe unaasociación estadísticamente significativa entre ciertos tipos de ocupación y el riesgo de contraer malaria en una población.
En una localidad rural de 760 habitantes, situada en una zona malárica, seobservó que, en el último año, la incidencia acumulada de malaria en campesinos fue 88,2 por mil, mientras que en la población no campesina fue 55,8 por mil. De acuerdo al ceso local más reciente, en lacomunidad hay 204 campesino. Interesa saber si la ocupación campesino se asocia a la malaria. Los datos que resumen la situación descrita son:
Con malaria Sin malaria Tasa por mil
Campesino 18186 204 Ic = 18/204 88,2
No campesino 31 525 556 Inc = 31/556 55,8
49 711 760
Desde el punto de vista estadístico, interesa conocer si hay diferencia significativa entre las dos medidasde incidencia acumulada. En este caso se puede aplicar una prueba de significación estadística llamada Chi Cuadrado (X2), cuya formula es:
X2 = Σ (O-E)2
E
En la formula, “O” serefiere al valor observado en una celda y “E” a su valor esperado. La fórmula trabaja exclusivamente con las celdas centrales de un cuadro, en este caso una tabla 2x2, y hace referencia a las frecuenciasobservadas en dichas celdas y las que se esperaría ocurrieran (valores esperados) si efectivamente no hubiera diferencia entre las proporciones que se comparan. Los valores esperados para cada celdacentral se obtienen multiplicando sus totales marginales correspondientes y dividiendo este producto por el gran total. Por ejemplo, en la primera celda central (campesino con malaria), el valorobservado es 18 y el valor esperado sería: (204x49)—760 = 13,2. El cuadro de resultados para cada celda quedaría así:
18
13,2 186
190,8 204
31
35,8 525
520,2 556
Campesino
No campesino...
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