Comparacion de dos medias poblacionales
Páginas: 2 (359 palabras)
Publicado: 19 de agosto de 2012
Comparación de dos medias poblacionales: prueba de hipótesis para la diferencia de las medias de dos distribuciones normales, desconocidas las varianzas.
Si la variable de respuesta en ambaspoblaciones se distribuye al menos aproximadamente normal, utilizaríamos una prueba t. En caso contrario, podría emplearse la prueba no parámetrica U de Mann-Withney.
Al utilizar una prueba dehipótesis t para comparar medias basadas en muestras independientes, se consideran dos situaciones experimentales distintas:
En ambas situaciones se admite que las poblaciones en las que se hace elmuestreo son normales. El procedimiento que se utiliza en cada caso no es el mismo. El primero se maneja por medio de lo que se llama un proceso T conjunto independiente o no correlacionado; el segundomediante el procedimiento Smith-Satterthwaite (Milton, 2001; Mendenhall, 2002; Zar, 1994).
Para determinar qué método debe emplearse para comparar las medias, es necesario decidir estadísticamentesi σ2 y σ2 son iguales. Esto también se indicó para el I.C. para la diferencia de dos medias.
Nota. El valor de ν lo redondeamos por defecto antes que por exceso para tener una aproximaciónconservadora. Si podemos rechazar H0 con base a la distribución T10, también lo será con base a la distribución T11. El recíproco no se cumple necesariamente.
Ejemplo: [Adaptado del ejemplo 9.3.3 deMilton (1994)]. En un estudio sobre hábitos de alimentación en murciélagos, se marcan 25 hembras y 11 machos y se les rastrea por radio.
Una variable de interés es Y, la distancia que recorrenvolando en una pasada en busca de alimento. El experimento proporcionó la siguiente información (supóngase normalidad):
¿La distancia media recorrida por las hembras es mayor que la recorrida porlos machos?
Utilice α = 0.05 = 5%.
Solución
Para determinar el estadístico de prueba a emplear, probáremos si las varianzas son iguales o no estadísticamente.
Ejemplo. En un estudio de...
Si la variable de respuesta en ambaspoblaciones se distribuye al menos aproximadamente normal, utilizaríamos una prueba t. En caso contrario, podría emplearse la prueba no parámetrica U de Mann-Withney.
Al utilizar una prueba dehipótesis t para comparar medias basadas en muestras independientes, se consideran dos situaciones experimentales distintas:
En ambas situaciones se admite que las poblaciones en las que se hace elmuestreo son normales. El procedimiento que se utiliza en cada caso no es el mismo. El primero se maneja por medio de lo que se llama un proceso T conjunto independiente o no correlacionado; el segundomediante el procedimiento Smith-Satterthwaite (Milton, 2001; Mendenhall, 2002; Zar, 1994).
Para determinar qué método debe emplearse para comparar las medias, es necesario decidir estadísticamentesi σ2 y σ2 son iguales. Esto también se indicó para el I.C. para la diferencia de dos medias.
Nota. El valor de ν lo redondeamos por defecto antes que por exceso para tener una aproximaciónconservadora. Si podemos rechazar H0 con base a la distribución T10, también lo será con base a la distribución T11. El recíproco no se cumple necesariamente.
Ejemplo: [Adaptado del ejemplo 9.3.3 deMilton (1994)]. En un estudio sobre hábitos de alimentación en murciélagos, se marcan 25 hembras y 11 machos y se les rastrea por radio.
Una variable de interés es Y, la distancia que recorrenvolando en una pasada en busca de alimento. El experimento proporcionó la siguiente información (supóngase normalidad):
¿La distancia media recorrida por las hembras es mayor que la recorrida porlos machos?
Utilice α = 0.05 = 5%.
Solución
Para determinar el estadístico de prueba a emplear, probáremos si las varianzas son iguales o no estadísticamente.
Ejemplo. En un estudio de...
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