Comparacion de fenomenos quimicos y fisicos

Matemáticas y su Didáctica para Maestros
Manual para el Estudiante
Edición Febrero 2002

Proyecto Edumat-Maestros

Director: Juan D. Godino
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/

PROPORCIONALIDAD

Juan D. Godino Carmen Batanero

Proyecto Edumat-Maestros

Director: Juan D. Godino
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/

PROPORCIONALIDAD Y SU DIDÁCTICA PARAMAESTROS

Juan D. Godino Carmen Batanero

J. D. Godino y C. Batanero

Publicación realizada en el marco del Proyecto de Investigación y Desarrollo del Ministerio de Ciencia y Tecnología, BSO2002-02452.

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Proporcionalidad

Índice
A: Contextualización profesional Análisis de problemas escolares sobre proporcionalidad y porcentajes en primaria B: Conocimientos matemáticos 1. Lanoción de razón 2. Series proporcionales. Proporciones 2.1. Situación introductora: El puzzle 2.2. Series proporcionales 2.3. Proporciones 3. Magnitudes proporcionales 3.1. Proporcionalidad inversa 3.2. Ejemplos de situaciones de proporcionalidad 3.3. Ejemplos de situaciones de no proporcionalidad 4. El razonamiento de la regla de tres 5. Porcentajes 6. Taller de matemáticas C: Conocimientos didácticos1. Orientaciones curriculares 2. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje 3. Situaciones y recursos 4. Conflictos en el aprendizaje. Instrumentos de evaluación 5. Taller de didáctica Bibliografía

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A: Contextualización ProfesionalANÁLISIS DE PROBLEMAS SOBRE PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES EN PRIMARIA Consigna: A continuación incluimos algunos enunciados de problemas y ejercicios que han sido tomados de libros de texto de primaria. Para cada uno de ellos: a) Resuelve los problemas propuestos. b) Indica los conceptos y procedimientos matemáticos que se ponen en juego en la solución. c) Clasifica los enunciados en tres grupossegún el grado de dificultad que les atribuyes (fácil, intermedio, difícil). d) Para cada problema enuncia otros dos del mismo tipo, cambiando las variables de la tarea, de manera que uno te parezca más fácil de resolver y otro más difícil. e) ¿Piensas que los enunciados son suficientemente precisos y comprensibles para los alumnos de primaria? Propón un enunciado alternativo para aquellos ejerciciosque no te parezcan suficientemente claros para los alumnos. f) Consigue una colección de libros de texto de primaria. Busca en ellos tipos de problemas no incluidos en esta relación. Explica en qué se diferencian. Enunciados de problemas incluidos en libros de primaria: 1. a) b) c) De los siguientes pares de magnitudes, ¿cuáles son directamente proporcionales? Lado del cuadrado y su superficie.Lado del cuadrado y su perímetro. Edad y altura de las personas. Justifica tu respuesta realizando una tabla para cada caso.

2. ¿Cuáles de las siguientes tablas expresan magnitudes proporcionales1 ? A B L S T E 1 7 4 36 1 100 2 14 8 72 2 200 3 21 12 108 3 300 4 21 16 144 4 400 5 35 20 180 5 500

1

Los números expresan las medidas de las cantidades correspondientes.

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J. D. Godino yC. Batanero Comprueba tus respuestas, representando gráficamente cada tabla. 3. Explica con tus propias palabras cuándo dos magnitudes son proporcionales. Pon un ejemplo, construye su tabla y represéntala gráficamente. 4. Para hacer crema de chocolate para 6 personas se necesitan 8 onzas de chocolate, 6 cucharadas de azúcar, 4 yemas de huevo y 10 almendras, entre otros ingredientes. ¿Qué necesitaJuan, de cada ingrediente, para preparar una crema para 9 personas? 5. Observa en la escala que 1 cm representa 150 km. Esto significa que 1 cm sobre el mapa representa 150 km sobre el terreno real. Mide en el mapa y calcula las siguientes distancias en línea recta: • La distancia en kilómetros de Madrid a Zaragoza. • La distancia en kilómetros de Madrid a A Coruña. • La distancia en...