Comparaciones o pruebas de rangos multiples

2.3.- Comparaciones o pruebas de rangos múltiples
El análisis de varianza es un procedimiento poderoso para probar la homogeneidad de un conjunto de medias.
Puede hacerse la partición de lavariación entre los tratamiento, SSA, en componente con solo un grado de libertad, y así atribuir las proporciones de esta variación a contrates específicos. Sin embargo, hay situaciones en que elempleo de contrastes no es un enfoque apropiado.
Es frecuente que se puedan efectuar varias (quizá todas las que sea posible) comparaciones por pares entre los tratamiento. En realidad, unacomparación por pares puede verse como un contraste simple, es decir, una prueba de
Ho: µi - µj = 0,
H1: µi - µj ≠ 0, para toda i ≠ j.
Todas las comparaciones posibles por pares entre las mediaspueden ser muy benéficas cuando no se conoce α priori contrastes complejos particulares.
Por ejemplo, suponga que se desea probar las hipótesis siguientes, con los datos de los agregados,
Ho:µ1- µ5= 0,
H1: µ1 - µ5 ≠ 0,
Se desarrolla la prueba usando una F o una t, o con el enfoque de los intervalos de confianza. Con la t, se tiene que
t=ў1 – ў5
s √2/n
donde s es la raízcuadrada del error cuadrático medio, y n=6 es el tamaño de la muestra por tratamiento. En este caso
t = 553.33 – 610.67 = -1.41
* * √4961 √1/3
s= SSE = 124.021= 4961 2/n= 2 = 0.33 = 1/3k(n- ) 25 6
El valor P_ _para la prueba t_ _con 25 grados de libertad es 0.17. Así, no hay evidencia suficiente para rechazar Ho.
Relación entre t **y F
Se analizara el empleo de una prueba_t__. _La estimación de la unión proviene del error cuadrático medio, con la finalidad de aprovechar los grados de libertad agrupados a través de las cinco muestras. Además, probamos un contraste.Si el valor t esta elevado al cuadrado, el resultado tiene la forma exacta del valor de F.
f= (ў1 – ў5) ² = (553.33 – 610.67)² = 1.988,
s² √1/3 4961(1/3)
que es, por supuesto_ t__...